检测内容：26.1一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2014·株洲)已知反比例函数y＝kx的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是()A．(－6，1)B．(1，6)C．(2，－3)D．(3，－2)2．(2014·昆明)左下图是反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象，则一次函数y＝kx－k的图象大致是()3．若反比例函数y＝1x的图象上有两点P1(1，y1)和P2(2，y2)，那么()A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞04．已知点A(3，y1)，B(－2，y2)都在双曲线y＝m－1x上，且y1＞y2，则m的取值范围是()A．m＜0B．m＞0C．m＞1D．m＜1BBDC5．(2013·淄博)如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝kx的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是()A．y＝4xB．y＝2xC．y＝1xD．y＝12x6．(2014·连云港)如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)．若函数y＝kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是()A．2≤k≤494B．6≤k≤10C．2≤k≤6D．2≤k≤252点拨：当y＝kx经过点A时，k的值最小为2，当y＝kx与直线BC只有一个交点时，k的值最大，直线BC的解析式为y＝－x＋7，联立y＝－x＋7，y＝kx整理得：x2－7x＋k＝0，＝49－4k＝0，k＝494，∴2≤k≤494.CA二、填空题(每小题4分，共20分)7．已知y＝(m＋1)xm2－5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是__．8．(2014·邵阳)若反比例函数y＝kx的图象经过点(－1，2)，则k的值是__．9．已知反比例函数y＝6x在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连结AO，AB，且AO＝AB，则S△AOB＝__．,第9题图),第10题图)10．(2013·永州)如图，两个反比例函数y＝4x和y＝2x在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为__．－2－26111．函数y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A(2，2)；②当x＞2时，y2＞y1；③直线x＝1分别与两函数图象交于B，C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．则其中正确的序号是__．三、解答题(共56分)12．(10分)已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝2.求y关于x的函数表达式．解：设y1＝k1x2，y2＝k2x－2，y＝k1x2＋k2x－2，由题意得k1＋k2－3＝1，k2－2＝2，解得k1＝－13，k2＝－4y∴＝－13x2－4x－2.①③④13．(14分)(2013·兰州)已知反比例函数y1＝kx的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B(m，－2)．(1)求这两个函数的表达式；(2)观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．,解：(1)把A(1，4)代入y1得k＝4，∴y1＝4x， 点B(m，－2)在y1上，∴－2m＝4，m＝－2，∴B(－2，－2)，把A(1，4)，B(－2，－2)代入y2得4＝a＋b，－2＝－2a＋b，解得a＝2，b＝2，∴y2＝2x＋2(2)由图象可知当0＜x＜1或x＜－2时，y1＞y2(3)由图形及题意可得：AC＝8，BD＝3，∴△ABC的面积S△ABC＝12×8×3＝1214．(16分)如图，已知双曲线y＝kx经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限分支上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥x轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC.(1)求k的值；(2)若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式．(2)D(6 ，1)，∴BD＝6，设点C到BD的距离为h，则有12×6h＝12，h＝4，∴点C的纵坐标为－3，又 为C在y＝6x上，∴C(－2，－3)设直线CD的解析式为y＝kx＋b，把D(6，1)，C(－2，－3)分别代入y＝kx＋b得1＝6k＋b，－3＝－2k＋b，解得k＝12，b＝－2∴直线CD的解析式为y＝12x－2解：(1)k＝615．(16分)(2014·泰安)如图①，△OAB中，A(0，2)，B(4，0)，将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′.(1)当m＝4时，如图②.若反比例函数y＝kx的图象经过点A′，一次函数y＝ax＋b的图象经过A′，B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；(2)若反比例函数y＝kx的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．解：(1)由图②知A′点的坐标为：(4，2)，B′点的坐标为...
