三角形中线的性质学习目标:1、学会三角形中线的概念及性质。2、会用三角形中线的性质解决简单问题。学习过程:一、忆一忆:1、如图1,已知AD是△ABC的高,则△ABC的面积=×BC×2、如图2,在△ABC中,点D是BC边的中点,则BD=若点D是线段BC的中点,连接AD,则线段AD叫做△ABC的中线。想一想:一个三角形共有几条中线?答:一个三角形共有条,分别在图2中画出来。二、学一学:3、如图3,已知AD是△ABC的中线,可以得到结论是BD=.说一说:AE是△ABC的高,那么AE还是哪些三角形的高?所以:S△ACD=×CD×S△ABD=又因为BD=所以:S△=S△由此得到:三角形中线的性质为:三、用一用:4、如图4,在△ABC中,点D是BC的中点,点E是AD的中点,点F是CE中点,若S△ABC=24cm则S△DEF=cm5、△ABC的面积为a(1)如图5,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若△ACD的面积为S,则S=(用含a的代数式表示)(2)如图6,延长△ABC的边BC到点D,延长CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若△DEC的面积为S,则S=(用含a的代数式表示)四:拓展:7、如图7,点E、F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,若四边形ABCD的面积为20,则四边形BFDE的面积是。(提示:连接BD,请简要说明理由)8、如图8,点F,G,H分别是五边形ABCDE的边AB,BC,DE的中点,若五边形ABCDE的面积为20,则△AFE的面积与四边形BGDH的面积和是,简要说明理由。五、达标测评:1、如图9,BD是△ABC的边AC上的中线,点E是BD的中点,若△ECD的面积是2,那么△ABC的面积为。2、如图10,点E是四边形ABCD的对角线AC中点,若四边形ABCD的面积是a,则△AED与△BEC的面积和是。六、自我反思:这节课我学到了我的课堂表现:优点不足我能行:如图11,有一块三角形土地△ABC,其面积为120cm,已知点D是AC的中点,那么S△ABD=cm又知点E是AD的中点,那么S△BDE=cm,S△BCE=cm现在要发展经济搞蔬菜种植,需要把这块土地平均分成四份,种植不同的蔬菜,你能在图11上给出分割方法吗?你还能设计出其他不同的分割方案吗?(在其他备用图上画出分割图,比一比谁的方法多)ABDC图1ABCD图2ABCD图3EABCD图5ABCEDF图4ABCD图6EABCDEF图7AFBGCDHE图8ABCDE图10BACED图11BACBACBACBAC图9ED