2013年甘肃省兰州市中考数学试卷chongzuVIP专享VIP免费

2013年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1．（4分如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）A．B．C．D．2．（4分）（2013•兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（）A．兰州市明天将有30%的地区降水B．兰州市明天将有30%的时间降水C．兰州市明天降水的可能性较小D．兰州市明天肯定不降水3．（4分））二次函数y=2（x1﹣）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）4．抛物线y=2x﹣2+1的对称轴是（）A．直线B．直线C．y轴D．直线x=25（4分）（2013•兰州）当x＞0时，函数的图象在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6．（4分）（2013•兰州）下列命题中是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等7．（4分）（2013•兰州）某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A．平均数是58B．中位数是58C．极差是40D．众数是608．（4分）（2013•兰州）用配方法解方程x22x1=0﹣﹣时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0B．（x1﹣）2=0C．（x+1）2=2D．（x1﹣）2=29．（4分）（2013•兰州）△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（）A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．ctanB=b10．（4分）（2013•兰州）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．7600（1+x%）2=8200B．7600（1x﹣%）2=8200C．7600（1+x）2=8200D．7600（1x﹣）2=820011．（4分）（2012•南通）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＞﹣D．m＜﹣12．抛物线y=（x+2）23﹣可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位13．（4分）（2008•巴中）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．b24ac﹣＞0B．a＞0C．c＞0D．14.已知二次函数y=a（x+1）2b﹣（a≠0）有最小值，则a，b的大小关系为（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定15．（4分）（2013•兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A．B．C．D．16．（2012•兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2+bx+c|=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣3B．k＞﹣3C．k＜3D．k＞3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16．（4分）（2013•兰州）某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是_________．17．（4分）（2013•兰州）若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_________．19．（4分）（2013•兰州）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为_________．20．（4分）（2013•兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_________．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（10分）（2013•兰州）（1）计算：（﹣1）20132﹣1﹣+sin30°+（π3.14﹣）0（2）解方程：x23x1=0﹣﹣．22．（5分）（2013•兰州）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C...