课题：平行四边形复习课科目数学班级上课时间主备王社安年级八年级辅备一、自主梳理1、如图1，∠B＝∠DCE＝∠D，请说明AB＝DC解：∵∠B＝∠DCE（）∴AB∥＿＿＿（同位角相等，两直线平行）又∵∠DCE＝∠D（）∴＿＿∥＿＿（）∴四边形ABCD是平行四边形（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形）∴AB＝CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）2、如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。解：在□ABCD中AD＝BC（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∵AE＝ADFC＝BC（已知）∴AE＝＿＿（等式性质）又∵AD∥BC（平行四边形的定义）即AE∥＿＿∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形）3、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知E、F是AC上的点且AE=CF，试说明四边形BFDE是平行四边形。解：在□ABCD中OB＝ODOA＝OC（平行四边形的对角线＿＿＿＿＿＿）∵AE＝CF（已知）∴OA－AE＝＿＿－＿＿（等式性质）即OE＝OF又∵OB＝OD（已证）ABCDEEABCDFABCDOEF∴四边形BFDE是平行四边形（＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形）二、重点研讨例如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，（1）四边形ABFE是平行四边形吗？请说明理由．（2）连结AF、CE，四边形AFCE是平行四边形吗？（3）将（1）中的纸条下半部分四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．若∠A=630，求∠B′FC的大小．（4）当AF，CE分别是∠DAB，∠BCD的平分线时，四边形AFCE是平行四边形吗？（5）你能变换一下条件，使四边形AFCE仍是平行四边形吗？三、归纳总结四、巩固训练；基本练习1．在ABCD中，若∠A=125°，则∠B=度，∠C=度．2．四边形ABCD中，已知AB∥CD，若要使四边形ABCD成为平行四边形，则可再增加一个条件：．3．在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10cm，BD=8cm，若CD=，那么的取值范围是（）．探究与思考（1）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图a）．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)①猜一猜：四边形A′BCD一定是形；②试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）形状不同的四边形，并在图（b）中画出示意图．（2）在等腰直角三角形ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成特殊四边形．①想一想：你能拼得的特殊四边形有；②画一画：请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．反思：(c)CAB(a)DCBAA′(b)DC图2B
