第六、七模块数列不等式推理与证明一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝243，则的值为()A．9B．1C．2D．3解析：a3a5a7a9a11＝aq30＝243，所以＝＝a1q6＝＝3
答案：D2．在等比数列{an}中，an>an＋1，且a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则等于()A
C．－D．－解析：即a4，a14可视为方程x2－5x＋6＝0的两根，又an>an＋1，故a4＝3，a14＝2，从而＝＝
答案：B3．在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝，则通项公式为an＝()A
D．n2解析：当n≥2时，an＝，取倒数得＝＋1，数列{}是以为首项，公差为1的等差数列，则＝n，an＝，且a1＝1也适合an＝
答案：C4．已知01解析：对于A、D，当a＝0，b＝－1时不成立；对于C，当a＝2，b＝时不成立，故应选B
答案：B8．设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是()A．(a＋b)≥4B．a3＋b3≥2ab2C．a2＋b2＋2≥2a＋2bD
≥－解析：对于B，当a＝0，b＝－1时不成立，故应选B
答案：B9．当点M(x，y)在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时，目标函数z＝kx＋y取得最大值的一个最优解为(1,2)，则实数k的取值范围是()A．(∞－，－1]∪[1∞，＋)B．[－1,1]C．(∞－，－1)∪(1∞，＋)D．(－1,1)解析：当k>0时，要使函数在C点取得最大值只需kBC＋k≤0⇒－1≤－k0，ab＝1，则的最小值是()A．2B
C．2D．1解析：记a－b＝t，则t>0，＝＝t≥＋2(当且仅当t＝，即a＝，b＝时取等号)．故选A
答案：A12．下面四个结论中，正确的是()A．式子1＋k＋
