相似三角形的判定方法3学习目标：（1）掌握相似三角形的判定方法3（2）会用相似三角形的判定方法3解决计算题和证明题。学习重点：会用相似三角形的判定方法3解决计算题和证明题。学习难点:相似三角形的判定方法3的推导。学习过程：一：独立自学1.我们学习了哪些三角形相似的判定方法？2.类比全等三角形的判定方法SAS,思考下面问题：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似吗?二：合作互学探究新知：利用刻度尺和量角器画△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A；，AB:A′B′=AC:A′C′=k,（1）量出它们的第三组对应边BC和B‘C‘的长，它们的比等于k吗？∠B=∠B‘∠C=∠C‘吗？（2）改变∠A的度数或者改变k的值，是否有同样的结论？（3）探求证明方法证明方法1：证明方法2：证明方法3：已知：如图，△ABC和△A′B′C′，∠A=∠A；，AB:A′B′=AC:A′C′求证：△ABC∽△A′B′C′B'C'A'ABCB'C'A'ABC归纳总结：相似三角形的判定方法3:两个三角形的两组相等，且它们的相等，那么这两个三角形相似．思考：将条件中的∠A=∠A′改成∠B=∠B′其它条件不变，这两个三角形还相似吗？三：展示竞学展示上述合作互学的内容。四：精讲导学例：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．五：小结评学这节课你又学了哪种新的判定三角形相似的方法？再用这种方法时，需要注意什么问题？六：检测固学1.教材45页练习2.满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（）．①∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm；∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm②∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm③∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm④∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′3．如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．4.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，求证：△ADC∽△CDP．
