抛物线的定义及标准方程抛物线的定义及标准方程FlM1MM2当00）2
抛物线的标准方程抛物线的标准方程::它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是（,0），它的准线方程是x=－
P2P2P的几何意义：焦点到准线的距离图形标准方程焦点坐标准线方程33．四种抛物线的对比．四种抛物线的对比y2=2px(p>0)xyolFxyolFxyolFxyolFy2=－2px(p>0)x2=－2py(p>0)x2=2py(p>0)P2(,0)P2x=－P2(－,0)P2x=P2(0,)P2y=－P2(0,－)P2y=※※※※※练习求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）y2=20x（2）x2=y12（3）x2+8y=0（4）y=6x2焦点F(5,0)准线：x=－518焦点F(0,)准线：y=－18焦点F(0,－2)准线：y=2焦点F(0,)124准线：y=－124例例11（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标及准线方程（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求抛物线的标准方程（3）已知抛物线的准线方程为x=1，求抛物线的标准方程（4）求过点A（3，2）的抛物线的标准方程焦点F(,0)32准线：x=－32x2=－8yy2=－4xy2=x或x2=y4392看图看图看图例题2抛物线y2＝4x上一点P的横坐标是3，则点P到抛物线的焦点F的距离为，点P的纵坐标为
Oyx．FP（3，
）x＝－1423点P是抛物线y2=2px（p＞0）上任一点，若点P的横坐标为X0，则点P到焦点F的距离是————————————X0+—2pOyx．FP（x0，
）这就是抛物线的焦半径公式
例3（1）已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点（5，m）到焦点的距离是6，则p=（2）点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程（3）已知点A（3，2），抛物线y2=2
