椭圆的参数方程(第一课时)VIP专享VIP免费

第二章参数方程第二章参数方程椭圆的参数方程第二章参数方程第二章参数方程复习回顾1.圆的参数方程及参数的几何意义是什么?圆x2+y2=r2(r>0)的参数方程:)(sinycos为参数rrx圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:)(sinycos为参数rbrax其中参数的几何意义为:θ为圆心角2.圆的参数方程是怎样推导出来的呢?第二章参数方程第二章参数方程问题:你能仿此推导出椭圆的参数方程吗？12222byax12222byax122byaxsincosbyax令)(sincos为参数byax是焦点在X轴的椭圆的参数方程第二章参数方程第二章参数方程问题:你能仿此推导出椭圆的参数方程吗？12222aybx12222aybx122aybxsincosaybx令)(sincos为参数aybx是焦点在Y轴的椭圆的参数方程第二章参数方程第二章参数方程练习1：把下列普通方程化为参数方程.22149xy22116yx(1)(2)3cos5sinxy8cos10sinxy(3)(4)把下列参数方程化为普通方程2264100(4)1yx22925(3)1yx)(sin3cos2)1(为参数yx)(sin4cos)2(为参数yx第二章参数方程第二章参数方程例1、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANox⊥，垂足为N，过点B作BMAN⊥，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.问题：1.如何求点的轨迹。2.点M的坐标与A,B两点的坐标关系3.怎样引进参数使A、B的坐标建立联系.OAMxyNB第二章参数方程第二章参数方程例1、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANox⊥，垂足为N，过点B作BMAN⊥，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.分析：点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.设∠XOA=φOAMxyNB第二章参数方程第二章参数方程思考：椭圆的参数方程为其中为参数)(sincosbyax,,ba的几何意义是什么？)0(12222babyax第二章参数方程第二章参数方程1.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的和.（其中a>b）2.称为,规定参数的取值范围是3.知识点小结2,0长半轴长短半轴长离心角当焦点在X轴时当焦点在Y轴时)(sinycos为参数bax)(sinycos为参数abx第二章参数方程第二章参数方程例1、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANox⊥，垂足为N，过点B作BMAN⊥，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.分析：点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.设∠XOA=φOAMxyNB第二章参数方程第二章参数方程1.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的和.（其中a>b）2.称为,规定参数的取值范围是3.知识点小结2,0长半轴长短半轴长离心角当焦点在X轴时当焦点在Y轴时)(sinycos为参数bax)(sinycos为参数abx第二章参数方程第二章参数方程名称参数方程各元素的几何意义圆椭圆(cos{sin为参数）xarybr,)OabrOPx（表示圆心，表示半径，是动与轴的正半轴组成的圆心角。(cos{sin为参数）xaybabOMOX表示长半轴，表示短半轴，表示离心角，但不是与的正半轴所成的角。知识归纳第二章参数方程第二章参数方程测试题1.写出椭圆的参数方程。2.把椭圆的参数方程化成普通方程，并写出长半轴长和短半轴长。1162522yx为参数）(sin8cos2yx第二章参数方程第二章参数方程检测题：3.椭圆的两个焦点坐标是（）为参数）(sin5cos3yx)3,0(),3,0.(A)4,0(),4,0.(B)0,4(),0,4.(C)0,5(),0,5.(D4.椭圆的离心率是.为参数）(sin4cos3yxB47第二章参数方程第二章参数方程5.已知椭圆的参数方程为则此...