一元一次方程的讨论(1)VIP专享VIP免费

从古老的代数书说起一元一次方程的讨论(1)<<对消与还原>>+=2X3X问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?分析:找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台解:设前年购买计算机X台,则去年购买计算机台,2X今年购买计算机台.4X列得方程:X+2X+4X=140目标:X=a合并7X=140系数化为1X=20答:前年这个学校购买了20台计算机.1解下列方程:(1)X+3X-2X=4(2)6y-1.5y-2.5y=3解:2X=4X=2解:2y=3Y=1.5问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?分析:(1)找相等关系:(2)发现题目中有二个定值:学生的人数和这批书的总数.利用这批书的总数.怎样表示书的总数解:设这个班有X名学生.每人分3本,共分出3X本,加上剩余的20本,这批书共本.3X+20每人分4本,需要本,4X减去缺少的25本,这批书共本.4X–25这两个表达式有什么关系?3X+20=4X–25目标:X=a利用等式性质1:3X+20–4X–20=4X–25–4X–20得:3X–4X=–25–20像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.移项:3X+20=4X–25移项3X–4X=–25–20合并–X=–45系数化为1X=45答:这个班有45名学生.注意:“移项变号”<<对消与还原>>1解下列方程:(1)6X–7=4X–5(2)4X–7=3X+7解:6X–4X=–5+72X=2X=1解:4X–3X=+7+7X=14通过本节课的学习，你有哪些收获?实际问题数学问题(一元一次方程)数学问题的解(X=a)数学问题的答案设未知数列方程解方程检验合并.移项P85-86面(第7,9题)X+2X+4X=(1+2+4)X=7X合并:<<对消与还原>>