一元二次方程的概念-(2)VIP专享VIP免费

《一元二次方程的概念》教学设计一、教案背景1、面向学生：九年级学生2、学科：九年数学3、课时：1课时4、学生情况：我校是一所农村学校，学生的基础较差，因此针对学生的实际特点和学习经验设计本节教案。二、教材分析本章的主要内容包括两个方面：1、一元二次方程的基本概念及其解法；2、一元二次方程在实际问题中的应用。全章共包括三节：一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程。本节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，让学生感受一元二次方程这一概念的内涵，并通过提出问题，要求学生观察思考方程中未知数的个数和次数，引导学生联想并类比一元一次方程，以便更好地理解一元二次方程的有关概念。这样编排，既有利于学生理解并接受新知识，又充分地反映出一元二次方程及其有关概念来源于现实世界，是刻画现实世界的一个有效数学模型。三、教学任务分析教学目标知识技能1、理解一元二次方程的概念。2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。教学思考1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。解决问题在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。情感态度1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。重点一元二次方程的概念及一般形式。难点1、由实际问题向数学问题的转化过程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数”。教法学法情境创设、观察、思考、自主探究、合作交流四、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境引入新课活动2启发探究获得新知活动3运用新知体验成功活动4归纳小结拓展提高活动5布置作业分层落实复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。五、教学过程设计问题与情景师生行为设计意图「活动1」情境引入问题1：要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？问题2：有一块矩形铁皮，长100㎝，宽50㎝，在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题3：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？通过多媒体演示，把文字转化为图形，帮助学生理解题意，从而由学生独立思考,列出满足条件的方程。通过多媒体播放。引入问题。通过教师引导，学生列出方程，解决问题。活动中教师应重点关注:学生对题目的理解，可举例，由特殊到一般，帮助学生理解题意，从而引导学会列出满足条件的方程。通过创设情境，引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式，为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫。让学生通过数形结合的方法，转化实际问题，从而得到方程，为引入一元二次方程的概念做好准备。通过解决实际问题引入一元二次方程的概念，同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。问题与情景师生行为设计意图「活动2」学习新知1、观察上面三个方程与一元一次方程有什么区别？它们有什么共同点？2、一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一教师提出问题，引导学生思考。由学生观察归纳这3个方程的特征，给出名称并类让学生充分...