《菱形、矩形、正方形》单元检测题B卷（时间：90分钟，满分：100分）一．选择题（每小题4分，共32分）1、在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，则∠CEF的度数是（）A．15°B．20°C．30°D．10°2.已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是2cm，则另一条对角线的长是（）3.延长正方形ABCD的BC边到E，使CE=AC，AE交CD于F，则∠AFC的度数为（）A．110.5°B．112.5°C．102.5°D．120°4.正方形的对角线的长是20cm,则它的面积是（）A．100cm2B．400cm2C．200cm2D．300cm25.正方形的两条对角线（）A．相等但不互相垂直平分．B．互相垂直平分,但每条对角线不平分一组对角．C．每条对角线平分一组对角,但不相等．D．相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角．6.正方形ABCD中，△EBC为等边三角形，则∠EAD的度数等于（）A．20°B．30°C．15°D．25°7.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）（A）（B）（C）（D）8、菱形面积为，一个内角是，则这个菱形的周长为（）（A）24cm（B）28cm（C）30cm（D）32cm二、填空题（每小题4分，共24分）9、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿＿＿＿.10、平行四边形的周长为20cm，两邻边的比为2：3，则短边的长为＿＿＿.11.夹在两条平行线间的＿＿＿＿相等.12.□ABCD中，∠A的余角与∠B的和为210º,则∠A=＿＿，∠B=＿＿＿.13.正方形一边上一点到两条对角线的距离之和等于对角线长的＿＿＿.14.如图，在ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有＿＿＿＿＿三、解答题（共44分）15、（7分）如图：已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10厘米．求EF+EG．123aabbbabͼ2ͼ1ODCABEFHG16.（7分）已知：正方形ABCD的边长为10厘米，AC、BD相交于O，BE平分∠DBC交AC于E，EF⊥BC于F．求△EFC的周长．17、（10分）如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形，试问怎样剪才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由.18、（8分）正方体有6个面，每个面上分别写着1—6的数字，而且两个相对面的两个数的和是7，下面是正方体不同的平面展开图，请填出空格内的数.19、（12分）为了美化环境，需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块；（1）分割后的整个图形必须是轴对称；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等.现有两种不同分法：（1）分别作两条对角线（图1）；（2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2）.请你按照上述三个要求，分别在三个正方形中给出另外三种不同的分割方法。图1图2《菱形、矩形、正方形》单元检测题B卷参考答案一．1.C2.A3.B4.5.C6.D7.C8.C二、9、135°10.4；设两边长为2x,3x，则10x＝20，x＝2，∴2x=4.11.距离.12.150º，30º13.一半14.9个三、15、解:∵EF=GOEG=GB∴EF+EG=OG+GB=5(厘米)16.解：∵EF⊥BC于F，∠FCE=45°∴FC=FE又∵∠1=∠2∴Rt△BOE=Rt△BFE∴OE=EF，BF=BO=OC又∵FC=10-BF=10-OC=10-OE-EC即FC+OE+EC=10∴CF+FE+EC=10(厘米)17、观察图形可知，要使四边形是正方形，剪去的四个角一定是四个的三角形一样大小，即互相重合.剪法是：当或时，四边形为正方形，且.证明如下：在正方形ABCD中，.，∴.由平移及旋转的不变性知，∴△D1AA1、△A1BB1、△B1CC1、△C1DD1互相重合.∴，∴，∴，即，∴四边形为正方形.设，则，∵正方形的面积=，∴.当时，，当时，，∴当或时，四边形为正方形且面积是原面积的.18、根据题意，两个相对面的两个数的和是7，填法如下:19、由题已知，分割后的四块图形是重合的图形，对应的边角分别相等，故有多种不同的分法，下面给出几种分法供参考（如图）.
