三角函数的有关计算(一)教学设计VIP免费

第一章直角三角形的边角关系3.三角函数的有关计算（一）上课时间：学习目标：1.会使用计算器由已知锐角求三角函数值.2.通过运用计算器求三角函数值过程，进一步体会三角函数的意义.3.在具体的情境中，用三角函数刻画事物的相互关系.学习重点：会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题学习难点：会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题学习方法：观察法、合作探究法、小组讨论法学前准备：预习任务学习过程：第一环节课前热身[问题]如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?1第二环节探索知识200sin16°米中的“sin16°”是多少呢?我们知道，三角函数中，当角的大小确定时，三角函数值与直角三角形的大小无关，随着角度的确定而确定.1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值.用科学计算器求三角函数值，要用到和键.例如sin16°，cos42°，tan85°和sin72°38′25″的按键顺序如下表所示.(多媒体演示)按键顺序显示结果sin16°sin16=sin16=sin16°=0.275637355cos42°cos42°=0.743144825tan85°tan85=11.4300523sin72°38′25″sin72°38′25″=0.954450312用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位,我们的教材中有一个约定如无特别说明，计算结果一般精确到万分位.2.用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题.当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝42°，由此你能想到还能计算什么?方案一：可以计算缆车从B点到D点垂直上升的高度.方案二：可以计算缆车从A点到D点，一共垂直上升的高度、水平移动的距离2第三环节随堂练习1、用计算器求下列各式的值。(1)sin56°；(2)sin15°49′；(3)cos20°；(4)tan29°；(5)tan44°59′59″；(6)sin15°+cos61°+tan76°.2、一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高.(结果精确到0.01m)3、求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).第四环节课堂小结谈一谈：这节课你学习掌握了哪些新知识？通过这节课的学习你有哪些收获和感想？第五环节布置作业习题1.4的第2题预习下一节课内容3