成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·选修1-11-21-1第二章圆锥曲线与方程成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2圆锥曲线与方程第二章1-1第二章圆锥曲线与方程成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-22.2双曲线第2课时双曲线的简单几何性质第二章1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2典例探究学案2巩固提高学案3自主预习学案11-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2自主预习学案1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-21.类比椭圆的性质，能根据双曲线的标准方程，讨论它的几何性质．2．能运用双曲线的性质解决一些简单的问题.1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2重点：双曲线的几何性质．难点：双曲线性质的应用，渐近线的理解.1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2双曲线的几何性质思维导航1．类比椭圆几何性质及其研究方法，结合图象，你能得到双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的哪些几何性质？1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2新知导学1．在双曲线方程中，以－x、－y代替x、y方程不变，因此双曲线是以x轴、y轴为对称轴的________图形；也是以原点为对称中心的___________图形，这个对称中心叫做___________________．轴对称中心对称双曲线的中心1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-22．双曲线与它的对称轴的两个交点叫做双曲线的_____，双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的顶点是________，这两个顶点之间的线段叫做双曲线的_______，它的长等于_____.同时在另一条对称轴上作点B1(0，－b)，B2(0，b)，线段B1B2叫做双曲线的______，它的长等于______，a、b分别是双曲线的__________和__________．3．设P(x，y)是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)上一点，则x≥a或x≤－a，y∈R.顶点(±a,0)实轴2a虚轴2b实半轴长虚半轴长1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2思维导航2．椭圆中，椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，在双曲线中，双曲线的“张口”大小是图象的一个重要特征，怎样描述双曲线的“张口”大小呢？新知导学4．双曲线的半焦距c与实半轴长a的比值e叫做双曲线的__________，其取值范围是__________．e越大，双曲线的张口越_______．离心率(1，＋∞)大1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2思维导航3．在双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的右支上位于第一象限的部分上任取一点P(x，y)，计算P到直线y＝bax的距离d，利用P在双曲线上及x≥a，y>0消去y可得d关于x的函数d＝f(x)，研究函数f(x)的单调性，你发现了什么？1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2新知导学5．双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)位于第一象限部分上一点P(x，y)到直线y＝bax的距离d＝____________(用x表示)，d随x的增大而________．这表明，随着x的增大，点P到直线y＝bax的距离越来越______，称直线y＝bax为双曲线x2a2－y2b2＝1的一条__________，由对称性知，直线__________也是双曲线x2a2－y2b2＝1的一条__________．b|x－x2－a2|a2＋b2减小小渐近线y＝－bax渐近线1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线，它们围成一个矩形，其两条__________所在直线即为双曲线的渐近线．“渐近”两字的含义：当双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线________接近，接近的程度是无限的．对圆锥曲线来说，渐近线是双曲线的特有性质，渐近线是刻画双曲线的一个重要概念，画双曲线时应先画出它的渐近线．对角线逐渐1-1第二章2.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-11-2方程x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)x2a2－y2b...
