南师附中江宁分校初中数学竞赛辅导与测试平面几何角的几个问题一基础知识：1．如图（1）线段AD、BC交于点O，连结AB、CD则∠A+∠B=∠C+∠D；2．如图（2）在凹四边形AOBC中，∠AOB=∠ACB+∠CAO+∠CBO3。如图（3）CD∥EF则（1）∠AOB=∠CBO+∠EAO（2）∠DBO+∠BOA+∠OAF=36004．如图（4）点O是△ABC的高的交点，O/是△ABC的外角平分线的交点，则（1）∠AOB=900+（2）∠AO/B=900-二练习巩固1．如图（5）试求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=？2．如图（6）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=？3．如图（7）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=？4．如图（8）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=？5．如图（9）BE是∠ABD的平分线，CF是∠ABD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=1400，∠BGC=1100，，求∠A=？ODCBA（1）OCBA（2）OECBA（4）OFEDCBA（3）EDCBA（5）GFEDCBA（6）（7）KHGFEDCBA（8）651234(9)GFEDCBA6．6．如图（10）∠A=600，线段BP、BE把∠ABC三等分，线段CP、CE把∠ACB三等分，求∠BPE的度数7如图（11）点O是△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，且∠I+∠BOC=1800，求∠BAC的度数8．三角形的内角平分线的交点称为三角形的内心，如图（12），D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△DBE的内心，若∠BFE的度数为整数，则∠BEF至少是多少度？9．如图（13），在△ABC中，∠A=960，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2，依次类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5，则∠A5的大小是多少？10．如图（15）∠XOY=900，点A，B分别在射线OX，OY上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否变动？为什么？PECBA（10）0ICBA（11））FECBAD（12）A2A1DCBA（14）XYOCBA（15）
