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15.3分式方程(1)导学案VIP免费

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泸州市纳溪区护国中学初13级数学导学案编制人:陶春来审核人:批准人:2012.3.3015.3分式方程(1)导学案班级姓名学习目标:1.理解分式方程的概念;会解可化为一元一次方程的分式方程。2.了解分式方程产生增根的原因;掌握分式方程验根的方法。3.通过独立思考,小组合作,体会化为一元一次方程的分式方程的解法。4.极度热情,高度责任,自动自发,享受成功。重点:正确地解可化为一元一次方程的分式方程。难点:产生增根的原因。学法指导:1.阅读教材P26——P29两遍,理解分式方程的概念,会解简单的可化为一元一次方程的分式方程。2.查阅资料,了解分式方程产生增根的原因,掌握分式方程验根的方法。3.课上共同合作研究,能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程,提高计算能力。4.学习任务学生分层要求,带*的为A层同学选做。一,预习自学1.回忆一元一次方程的解法的步骤,,,,2.解方程3.是分式方程。4.分式方程与整式方程的区别是___________________________________。5.分式方程都有解吗?为什么?6.解分式方程是如何检验:二、预习自测1.下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程?①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧第1页共4页泸州市纳溪区护国中学初13级数学导学案编制人:陶春来审核人:批准人:2012.3.30是分式方程,整式方程三、我的疑惑四、合作探究探究点:分式方程的解法探究1:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程.总结:像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.注意:分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。探究2:.解方程思考:这道题还有解法二:利用比例的性质“内项积等于外项积”,这样做也比较简便.探究3:例2.解方程总结:解分式方程的基本思想:把分式方程“转化”为整式方程,再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法:在方程的两边同乘最简公分母,就可约去分母,化成整式方程解分式方程的解的两种情况:①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根原方程的增根:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时,分式的两边同时乘以了零第2页共4页泸州市纳溪区护国中学初13级数学导学案编制人:陶春来审核人:批准人:2012.3.30验根:把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤:1.在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;――化整2.解这个整式方程;――解整3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。——验根解分式方程的书写格式:如解方程解:方程两边同乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-x(x-1)(x+2)=3解得x=1检验:x=1时,(x-1)(x+2)=0,x=1是原分式方程的增根,原分式方程无解。五.学以致用解下列方程(1)(2)(3)(4)答案:(1)x=18(2)原方程无解(3)x=1(4)x=思考:(3)(4)题容易做错,看看做错的同学错在哪里?方程两边同乘最简公分母时,学生容易把整数1漏乘最简公分母.(5)(6)第3页共4页泸州市纳溪区护国中学初13级数学导学案编制人:陶春来审核人:批准人:2012.3.30(7)(8)(9)(10)(11)(12)六.当堂检测①②③④第4页共4页

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