19.2.1矩形的判定川口一中一、知识回顾：2、矩形的性质1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫矩形对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：互相平分且相等。二、整体感知（读教材95——96页思考下列问题）1、根据矩形的定义，你能判定一个四边形是矩形吗？2、已知：平行四边形ABCD的对角线相交于点Ｏ。分别添加下列条件：(1)ABC∠＝90º(2)ACBD(3)AB=BC(4)AC⊥平分∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为。BACDO已知：在四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=90º，求证：四边形ABCD是否为矩形ABCD三、重点研读（判定方法验证）1、有三个角是直角的四边形是矩形2、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．ABCDEFHGBACDPNMFE3、变式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分别为角平分线。求证：四边形MENF为矩形四、针对练习（一）4、在平行四边形ABCD中，已知AC=BD，那么四边形ABCD是否为矩形？为什么？BACDO平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形。ＢＡＣＤＯＰ针对练习二有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法矩形判定方法11有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定方法矩形判定方法22对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定方法矩形判定方法33课堂总结1、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等且有一角是直角四边形是矩形（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;2、填空：⑴四条边都相等的四边形是菱形,有三个角是直角的四边形是_______⑵有一个是直角的__________是矩形。⑶对角线_______的平行四边形是矩形⑷对角线互相平分且相等的四边形是_______⑸有一个角是直角，且对角线_______________的四边形是矩形。平行四边形矩形相等矩形互相平分4、已知：矩形的对角线ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH求证：四边形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ变式：如E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH还是矩形吗？55、已知、已知::如图如图,,四边形四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BBDD相交于点相交于点OO，且，且ACAC⊥⊥BDBD。。EE、、FF、、GG、、HH分别分别是是ABAB、、BCBC、、CDCD、、ADAD的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形EFGHEFGH是矩形是矩形
