加减法解二元一次方程组(第1课时)VIP专享VIP免费

8.2.2加减法解二元一次方程组一、教学目标1.知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组．2.过程与方法：经历探究加减法解二元一次方程组的过程，领会“消元”思想.3.情感态度价值观：培养良好的数学学习习惯，感受数学知识的实际应用价值.二、教学重难点：1.重点：加减消元法解二元一次方程组．2.难点：如何用加减法进行消元.三、教学设计（一）复习回顾1.解二元一次方程组的基本思路是？消元：二元→一元.2.代入法解二元一次方程组的步骤是？①.变形；②.代入；③.求解；④.回代；⑤.写解.3.根据等式的性质填空如果a=b，那么a±c＝.思考：如果a=b，c=d，那么a±c＝b±d吗？学生根据所学知识进行回答.启发：②+①;②-①（二）互动新授探究1：加减消元法1.思考：前面用代入法求出方程组的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？2.学生思考回答.两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y3.板书解题过程.解：②-①，得x=6把x=6代入①，得6+y=10y=4所以这个方程组的解是提问：①-②也能消去未知数y，求得x吗？学生回答.①②①②4.思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组5.学生思考回答.总结1：加减（消元）法当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．6.巩固：判断求解过程中是否有误？如有，请指正.（1）（2）探究2：加减（消元）法解方程组例3：用加减法解方程组分析：没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减不能消元，需要对方程变形，使得某个未知数的系数相反或者相等.解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x-12y=66④③+④，得19x=114x=6把x=6代入①，得3×6+4y=16y=-0.5所以这个方程组的解是1.思考：如果用加减法消去x应如何解？解得的结果一样吗？2.学生动手解方程组，教师安排一名学生上黑板解方程组.总结2：加减(消元)法解二元一次方程组的一般步骤：①.变形；②.加减；③.求解；④.回代；⑤.写解.探究3：加减（消元）法解方程组解决简单实际问题例4：2台大型收割机和5台小型收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大型收割机和2台小型收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大型收割机和一台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：1.等量关系：工作效率×工作时间=工作量2.如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦公顷；3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦公顷，由此考虑两种情况下的工作量.解：设1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，由题意可得方程组①②①②①②解：①-②，得-2x=12x=-6……解：①-②，得2x=4-4x=0……①②去括号，得②-①，得11x=4.4x=0.4把x=0.4代入①，得y=0.2所以，这个方程组的解是答：1台大型收割机工作每小时收割小麦0.4公顷，1台小型收割机工作每小时收割小麦0.2公顷．教师指出，上面解方程组的过程用下面的框图表示：（三）练习巩固1.用加减法解下列方程组：（1）（2）2.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在静水中的速度与水的流速．3.运输360t化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440t化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车,每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥?（四）课堂小结加减法解二元一次方程组1.系数相反或相等时；2.系数不相等不相反时.（五）布置作业1.本：P98第3题；2.基：P77归纳→P79夯实第10题教学反思：①②