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12.2.2《三角形全等的判定—边角边》导学案VIP免费

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§12.2.2《三角形全等的判定—边角边》导学案一、教学目标:1.知识与能力:①理解并掌握三角形全等的判定方法之一“边角边”;②学会运用逻辑推理,根据充分的条件,应用“边角边”证明两个三角形全等,并严格按照要求格式书写证明过程。2.过程与方法:①经历探究“边角边”判定两个三角形全等的过程,体会数学知识来源于生活又应用于实际生活;②经历“猜想—实践—观察—归纳—总结”的认知过程,在数学学习中体会分析问题的方法,获得解决问题的经验,培养分类、推理、归纳和应用能力。3.情感态度与价值观:①通过严谨的几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯,并养成严谨的思维方式;②通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。二、教学重、难点:1、重点:掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法及简单应用,并能严谨、规范地写出证明的过程;2、难点:正确找出证明两个三角形全等所需的条件。三、教学过程:(一)复习回顾三角形全等判定方法1的两个三角形全等(可以简写为“”或“”)(二)自主探究问题1.除了SSS外,还有其他能证明三角形全等的方法吗?问题2.已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢?问题3.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等吗?探究活动:画一画,剪一剪,比一比先任意画出一个ABC,再画一个A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A,把画好的ABC和A′B′C′剪下,放到一起,它们全等吗?通过以上活动,你可以得出什么结论?(三)归纳总结三角形全等判定方法2的两个三角形全等。(简写成“”或“”)用符号语言表达为:问题4.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗?例题要测量A、B两点的距离,只需要先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C,连结AC并延长至D点,使AC=DC,连结BC并延长至E点,使BC=EC,连结DE,用米尺测出DE的长,这个长度就等于A,B两点的距离。请说明理由。证明:画法:1.画∠DA′E=∠A;2.在射线A′D上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.BAEDC(四)知识训练练习1.已知:如图,AE=AD,AC=AB,求证:△AEC≌△ADB.证明:在△AEC和△ADB中,AE=AD(已知)_____=______()AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB()练习2.已知:如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD,求证:△ABD和△CBD全等.(五)小结本节课我们学了什么?(六)作业课本39页练习第2题AEBDCABCD

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