《2.1.2空间直线与直线之间的位置关系》导学案5【学习目标】1.掌握两条直线平行的充要条件，并会判断两条直线是否平行2.掌握两条直线垂直的充要条件，并会判断两条直线是否垂直3.通过教学，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何方法的渗透【学习重点】掌握两条直线平行，垂直的充要条件，并会判断两条直线是否平行、垂直【学习难点】斜率不存在时，两直线垂直情况的讨论【自主学习】问题1平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题2(如图1)若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？问题3是的什么条件？问题4若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？问题5时，与满足什么关系？问题6(如图2)设直线1与2的倾斜角分别为1与2，且(1，2≠90°)，若1⊥2，则1与2之间有什么关系？问题7已知，据此，你能得出1与2的斜率之间的关系吗？反之成立吗？【典型例题】例1已知，试判断直线的位置关系，并证明你的结论XyOx图2XyOx图1例2(如图3)已知四边形ABCD有四个顶点分别为A(0，0)、B(2，-1)、C(4，2)、D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明例3已知，试判断直线的位置关系例4已知三点，试判断的形状【基础题组】1.直线的斜率，直线的斜率，若，则等于()A-3B-6CD2.已知过点和的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值是()A-8B0C2D103.若三点共线，则()ABCD4.已知，则以为顶点的四边形是()A梯形B平行四边形C菱形D两组对边均不平行的四边形5.下列说法正确的个数为()①若两直线斜率相等，则两条直线平行②若，则③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交④若两直线斜率都不存在，则两直线平行A1B2C3D46.已知直线，的斜率是方程的两根，则直线与的位置关系是7.已知中，分别为AC，BC的中点，求直线EF的斜率8.已知A(0，3)，B(6，-6)，C三点，试判断的形状【拓展题组】1.过点和点的直线与轴的位置关系是()A相交B平行C重合D以上都不对2.经过与两点的直线与斜率为-4的直线互相垂直，则的值为()ABCD3.过点，的直线与过点的直线和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数等于()A-3B3C-6D64.下列说法中，正确的有()①斜率均不存在的两条直线可能重合②若直线，则这两条直线的斜率互为倒数③两条直线的斜率互为倒数，则这两条直线垂直④两条直线，中，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则A1个B2个C3个D4个5.已知，且，则6.直线，的斜率是方程的两根，则，的位置关系是7.以点A(1，3)，B(-5，1)为端点的线段的垂直平分线的斜率为8.已知AB为梯形ABCD的一条底边，A(2，-1)，B(4，2)，C(1，3)，且，求点D的坐标
