人教版八年级（下册）有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形ABCD四边形ABCD如果ABCD∥ADBC∥BDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别相等角平行四边形的两组对角分别相等对角线平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BCDBCAODOBOCOA我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；填空:如图在四边形ABCD中,若_____,_____则四边形ABCD为平行四边形。CADB又OB=OD，证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OB=OD。因为AE=CF，所以OE=OF。所以四边形BFDE是平行四边形。CBODAFE你还有其他的证明方法吗？例3如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。课后拓展：若上题中的E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，则结论还成立吗？（口头叙述理由）EFOBACD对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？小结小结如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE解：图中互相平行的线段有：AB//DC//EF，AD//BC，DE//CFAD∥BCAB=DCAD=BC四边形ABCD是平行四边形AB∥DCDC∥EFDC=EFDE=CF四边形CDEF是平行四边形DE∥CFAB∥DC∥EF理由如下：
