6.2立方根(1)VIP免费

16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________4没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;复习：平方根零的平方根是零负数没有平方根.6.2立方根要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,273x则∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).既：如果X3=a，那么X叫做a的立方根.符号语言：试一试：你能给数的立方根下个定义吗？已知：平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.3a3axx如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a3根指数被开方数探究1.根据立方根的意义填空.因为()3=8，所以8的立方根是（）因为()=0.125,所以0.125的立方根是()3因为()3＝０，所以０的立方根是（）因为()3＝，所以-8的立方根是（）因为()3＝，所以的立方根是（）02-2-2符号语言：，3823820.50.52323正数的立方根是一个正数-8827827负数的立方根是一个负数02说一说：观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?并完成多媒体展示的表格.立方根正数0负数有一个,是正数有一个,是负数零开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.3开立方运算27立方运算27xax3=a已知x,求a已知a,求x3xa3探究2因为=38,38=3838所以327327因为=,=327327所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数你能说出1—10的立方根吗？试一试x12345x3X678910x31827641252163435127291000例１求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３即3273(3)∵271)31(3∴的立方根是2713131271即3(4)-0.064解∵0=03064.0)4.0(3解∵(5)0∴﹣0.064的立方根是﹣0.4既∴0的立方根是0，既300300.064.41.分别求下列各式的值：3125(1)3008.0(2)3641(3)01.0001.0)4(3课内练习2364)5(3125)6(36427)7(=5=0.2﹣=0.2=4=5﹣1434平方根立方根定义性质正数0负数表示被开方数的取值范围如果x2=a，那么x就叫a的平方根。如果x3=a，那么x就叫a的立方根。两个，互为相反数一个，是0无一个，也是负数一个，是0一个，也是正数讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?a≥0a为任何数3a根指数（不能省）被开方数2a根指数（一般省）被开方数334364433238233030033(3)327333(5)3125533aa求出下列各式的值，并总结对任意数a,等于多少？33a一个数的立方的立方根等于它本身求出下列各式的值，并总结对任意数a,等于多少？33()a练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√想一想:有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0立方根是它本身的数有哪些?算术平方根.平方根.立方根都是它本身的数？0算数平方根.立方根都是它本身的数有哪些？1，0探究先填写下表,再回答问题:从上面表格中你发现什么?当被开方数的小数点每次向左(右)移动三位时，立方根的小数点向相同方向移动一位。0.0002160.216216216000a3a30.0002160.0630.2160.632166321600060小数点向左移6位小数点向左移2位向右移3位向右移1位7.挑战自我已知求ab的值0)27(64233ba一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________．12a321a通过这节课的学习,大家获得那些知识呢立方根定义,性质,及表示方法.如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别大家要认真做啊！作业P101:习题1、2、3谢谢大家！再见！