如，四边形ABCD和四边中中ADDADCCDCBBCBAAB,,,AABBCCDD相似多边形定义:如果两个多边形的角分别相等，边都成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似三角形定义：那么四边形ABCD和四边形A′′B′′C′′D′′相似相似复习如果两个三角形的角分别相等，边都成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。ABCD''''△ABC和△DEF中中∴△ABC和△DEF中相中相似似∵∠A=D,∠∠B=E,C=F∠∠∠ACBCAB=kDEDFEF记作△ABCD∽△EF相似比为相似比为kk三角形全等判定定理有哪几个？SSS，SAS，AAS，HL三角形相似有判定定理吗？探究如图，任意画两条直线l₁，l₂，再画三条与l₁，l₂都相交的平行线l₃，l4，l5，分别度量l₃，l4，l5在l₁上截得的两条线段AB,BC和在l₂上截得的两条线段DE，EF的长度.ABBCDEEFABBCDEEF任意平移l5,问题：线段AB、BC、DE、EF有什么关系？计算：和与还相等吗?ABDEBCEF结论：如果l₃∥l4∥l5，则，ABDEACDFBCEFACDF，一般地,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．移动直线l₁，l₂，你有什么发现？想一想推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．练习教材P31练习1如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系?相似ABCDE思考怎么证明相似？如果两个多边形的角分别相等，边都成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系?相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中∠A=∠AADAEDEABACBC∵DE//BC∴∠ADE=B,∠∠AED=C∠过E作EF//AB交BC于F，∵DBFE是平行四边形ADAEABACF∴DE=BFAEBFACBC则AEDEACBC∴△ADEABC∽△思考如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系?ABCDE判断三角形相似定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似思考练习教材P31练习2小结1、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。2、平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等3、三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
