5.2.2平行线的判定5.2.2平行线的判定（1）根据定义.（2）根据平行公理的推论.如何判断两条直线是否平行？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？·ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.例1如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？已知：直线b与直线c都垂直于直线a.说明：直线b与直线c平行吗？答：直线b与直线c平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.12你还能用其他方法说明理由吗？ECDBA（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？如图，BE是AB的延长线.答：AD∥BC.根据同位角相等，两直线平行.ECDBA（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？如图，BE是AB的延长线.答：AE∥CD.根据内错角相等，两直线平行.ECDBA（3）由∠D+∠A=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？如图，BE是AB的延长线.答：AE∥CD.根据同旁内角互补，两直线平行.拓展训练•问题（4）、如图，当∠1=∠2时,AB与CD平行吗？•为什么？•解：ABCD∥.•理由如下：•∵∠1=∠2，•又∵∠2=∠3，•∴∠1=∠3.•∵∠1和∠3是同位角，•∴ABCD∥（同位角相等，两直线平行）321FEDCBA（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？（2）你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？（2）你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？（3）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？（3）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？判定方法1同位角相等，两直线平行．判定方法2内错角相等，两直线平行．判定方法3同旁内角互补，两直线平行．平行线的判定
