12.2三角形的判定VIP专享VIP免费

§12.2三角形全等的判定(二)三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法11知识回顾:除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=A∠；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边三角形全等判定方法三角形全等判定方法22用符号语言表达为：用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABCDEF≌△（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或““SASSAS””))FEDCBAAC=DF∠C=F∠BC=EF1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢA45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,A=45∠°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等例.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=DBA∠AB=BA∴△ABCBAD≌△（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOBDOC≌△（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=A(∠公共角)_____=____(已知)∴△AECADB≌△（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABDACD?≌△△ABDACD≌△AB=ACABDC∠BAD=CAD∠SASAD=ADBD=CDS2.如图，要证△ACBADB≌△，至少选用哪些条件可ABCD△ACBADB≌△SAS证得△ACBADB≌△AB=AB∠CAB=DAB∠AC=ADSBC=BD3.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E∥、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA●●●●ABCDFE例.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法11知识梳理:三角形全等判定方法三角形全等判定方法22用符号语言表达为：用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABCDEF≌△（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或““SASSAS””))知识梳理:FEDCBAAC=DF∠C=F∠BC=EF知识梳理:DCBAABDABCABDABCSSASSA不不能判定全能判定全等等