期末测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．的值是()．A．B．－C．2D．－22．在矩形ABCD中，||＝，||＝1，则向量(＋＋)的长等于()．A．2B．2C．3D．43．如图，D，E，F是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则－等于()．A．B．C．D．4．已知＝，则tan＝()．A．B．C．D．5．tan(+45°)－tan(45°－)等于()．A．2tan2B．－2tan2C．D．－6．已知sin(－)cos－cos(－)sin＝，且为第三象限角，则cos等于()．A．B．－C．D．－7．下列函数中，最小正周期为的是()．A．y＝cos4xB．y＝sin2xC．y＝sinD．y＝cos8．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．1(第3题)(第2题)A．10B．5C．－D．－109．若tan＝3，tan＝，则tan(－)等于()．A．－3B．3C．－D．10．设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(a·b)·c－(c·a)·b＝0；②|a|－|b|＜|a－b|；③(b·c)·a－(c·a)·b不与c垂直；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2中，是真命题的是()．A．①②B．②③C．③④D．②④11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是()．A．－1B．1C．－3D．312．下列函数中，在区间[0，]上为减函数的是()．A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝tanxD．y＝sin(x－)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上13．在ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝_______．(用a，b表示)14．求函数y＝(sinx＋cosx)2＋2cos2x的最小正周期＝．15．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是．16．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T＝Asin(t＋)＋b(其中＜＜)，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的2(第13题)302010Ot/hT/℃68101214半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是°C；图中曲线对应的函数解析式是________________．17.与角的终边相同的角可以表示为：（1）；（2）；（3）；（4）.其中正确的是___________18.若，则=_________19=______20.若，则=_________21.在中，已知，如果三角形有解，则的取值范围是___________________三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．已知A(1，2)，B(2，3)，C(－2，5)，求证△ABC是直角三角形．23.已知0＜＜，sin＝．(1)求tan的值；(2)求cos2＋sin(＋)的值24．已知|m|＝4，|n|＝3，m与n的夹角为60°，a＝4m－n，b＝m＋2n，c＝2m－3n．求：3(1)a2＋b2＋c2．(2)a·b＋2b·c－3c·a．）25．(1)已知tan(－)＝，tan＝，且，∈(0，)，求2－的值．(2)已知cos(－)＝，sin(－)＝，且＜＜，0＜＜，求cos(＋)的值．26．已知tan2＝，2∈，求27、(本题满分14分)设的内角A、B、C所对的边长分别为、、.已知.（1）求边长的值；（2）若的面积，求的周长.28．已知函数f(x)＝sinx(＞0)．(1)当＝时，写出由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；4(2)若y＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求的值．期末测试题参考答案一、选择题：1．D2．D3．D4．B5．A6．B57．B8．D9．D10．B11．D12．A二、填空题：13.－a＋b．14.．(－3，－5)16．20；y＝10sin(x＋)＋20，x∈[6，14]．三、解答题：17．解析： ＝(2－1，3－2)＝(1，1)，＝(－2－1，5－2)＝(－3，3)．∴·＝1×(－3)＋1×3＝0．∴⊥．18．解：(1)因为0＜＜，sin＝，故cos＝，所以tan＝．(2)cos2＋sin(＋)＝1－2sin2＋cos＝－＋＝．19．答案：(1)366，(2)－157．解析： ｜m｜＝4，｜n｜＝3，m与n的夹角为60°，∴m·n＝|m||n|cos60°＝4×3×＝6．(1)a2＋b2＋c2＝(4m－n)2＋(m＋2n)2＋(2m－3n)2＝16｜m｜2－8m·n＋｜n｜2＋｜m｜2＋4m·n＋4｜n｜2＋4｜m｜2－12m·n＋9｜n｜2＝21｜m｜2－16m·n＋14｜n｜2＝21×16－16×6＋14×9...
