实际问题与二元一次方程组(1)-(3)VIP专享VIP免费

第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（1）学习目标：1.能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力.学习重点：探究用“二元一次方程组解决实际问题”的过程．新知探究前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．“探究1”的教学养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？1.思考：⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？请同学们讨论以下各题：⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？2.请同学们先思考，后动手，相互交流讨论。老师板书讲解。解：设每只大牛每天约用饲料x千克，每只小牛每天约用饲料y千克，根据题意得（提示学生要检验）问题饲养员李大叔的估计正确吗？这就是说，每只大牛每天约用饲料20千克，每只小牛每天约用饲料5千克。因此，李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。“探究1”小结问题：通过上面的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？审审清题意，弄清题目中的数量关系设设出两个未知数.列找出两个等量关系，列出方程组解解方程组，求出未知数的值.验检验求得的值是否正确和符合实际情形答写出答案.巩固练习1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张.请你列出方程组.2.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.说明：（1）本题由学生独立完成，利用电子白板展示其解法及讲解思路；（2）问题转化为求大餐厅和小餐厅各能供多少名学生就餐；（3）如何找到等量关系列方程要多问，突破难点。课堂小结通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？布置作业教科书习题8.3第3、5题