达标测评1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5500名学生就餐？请说明理由。解：设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名、y名学生就餐，根据题意可列方程组：解得：若7个餐厅同时开放，则有：5×960＋2×360＝55205520＞5500答：若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5500名学生就餐.2.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少?解：设坡路长xkm，平路长ykm，根据题意可列方程组：解得：∴x＋y＝3.1答：甲地到乙地全程是3.1km.3.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下：每天可加工3吨酸奶或1吨奶片，受人员和季节的限制，两种方式不能同时进行.受季节的限制，这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕，为此该厂制定了两套方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为哪种方案获利最多，为什么?解：方案一：生产奶片4天，共制成4吨奶片，获利2000×4＝8000(元)其余5吨直接销售，获利500×5＝2500(元)∴共获利：8000＋2500＝10500(元)方案二：设生产奶片用x天，生产酸奶用y天，根据题意可列方程组：解得：∴共获利：1.5×1×2000＋2.5×3×1200＝12000(元)10500＜12000答：第二种方案获得最多，为12000元.
