4.1认识三角形(1)VIP免费

•观察下面屋顶框架图斜梁斜梁直梁（1）你能从图中看出4个不同的三角形吗？若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标出字母，请聪明的你尽可能多的说出这些三角形。AFDBECG（2）这些三角形有什么共同的特点？¨由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle）。¨三角形可以用符号“∆”表示，如右图是顶点为A,B,C的三角形，记作“∆ABC”.ABCABC如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?角:∠A，∠B，∠C.顶点：顶点A，顶点B，顶点C.边：AB（c），BC(a)，AC(b).abc2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c），AC（或b）分别叫做A的邻边.AcaBCb1.表示三角形时，字母没有先后顺序；1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）ABCC2.下图中有几个三角形，并用符号分别表示出来.ABCDE∆ABD∆ABE∆ABC∆ADE∆ADC∆AEC在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1AB2C如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。123123(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,如下图.123(2)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?1ab1231ab(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？4由此你能得到什么结论？证明1：在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=A∠，作BC的延长线CD，于是CEBA∥(内错角相等，两直线平行).∴∠B=2∠(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+2+ACB=180°∠∠(平角的定义)∴∠A+B+ACB=180°∠∠(等量代换)）12CAE）BD你会用几何语言进行验证吗？证法2：还有其他验证方法吗？CAB证法3：证法4：ABC下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？(3)(2)(1)三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角直角边直角边斜边1.常用符号“RtABC∆”来表示直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余1.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=,∠B=,∠C=.2.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是三角形.40°80°60°钝角513131有关三角形的角度计算问题，有两种类型：1.直接利用三角形的内角和180°进行计算；2.设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程求解.谈谈本节课收获？2、请你做个“小小设计师”，用所学图形为班级设计班徽。1、习题4.13、4题同学们下课！谢谢大家！