27.2.1-相似三角形的判定-备课综合资料包(6份)--VIP免费

1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似一、如何判断两三角形是否相似?∵DEBC∥∴△ADEABC∽△DEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型猜想？有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？全等三角形和相似三角形的关系是什么？SSS、SAS、ASA(AAS)、HLABCC’B’A’三组对应边的比相等ACC'A'BCC'B'ABB'A'是否有△∽△？'''CBAABC探究任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的K倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。中，和已知：在'''CBAABC,''''''CAACCBBCBAABABC'''CBA求证:△∽△ABC'A'B'CDE''''''''CAEACBDEBADA∴又DEDABDABA再做，过点上）截取（或它的延长线证明：在线段''''''''CAACCAEAABDACAACCBBCBAAB',''''''∴同理BCDE∴∴∥，可得交于点交ECACB''''DEA''''CBA∽ABCDEA'ABC∽'''CBA∴ACEA'∽'''CBAABC∽'''CBAABCkACC'A'BCC'B'ABB'A'判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.ABC∽'''CBA'A'B'C例1：.12'',10'',6'',6,5,3'''CACBBAACBCABCBAABC否相似，并说明理由。是和根据下列条件，判断的吗？这两个三角形还是相似若：.14'',10'',6'',6,5,3CACBBAACBCAB类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？猜想？事实上如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ABC',C'A'ABB'A'AAAC'B'C'AABC∽'''CBA猜想：对于△ABC和△A`B`C`,如果A`B`:AB=A`C`:AC.B=B`,∠∠这两个三角形一定会相似吗？ABC'A'C'B''B解∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’又∠A＝∠A’＝60°∴△ABCA`B`C`∽△AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝60°AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。变式变式例3.右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？思考2、如何选取适当的方法判定三角形相似？1、现在你知道有几种证明三角形相似的方法？练习：.5'',4'',3'',10,8,6)1('''CACBBAACBCABCBAABC否相似，并说明理由。是和根据下列条件，判断1.40'.6'',4''40,10,20)2(ACABAAACAB2.图中两个三角形是否相似？63105CABEE2693414相似不相似相似不相似判断1、两个等边三角形相似。（）2、两个直角三角形相似。（）3、两个等腰直角三角形相似。（）4、有一个角为500的两个等腰三角形相似。（）5、有一个角为1000的两个等腰三角形相似。（）√×√×√相似三角形的判定方法有几种？小结：1、定义判定法3、边边边判定法（SSS）4、边角边判定法（SAS）2、平行判定法