课题：5.2.2平行线的判定学习目标：1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。学习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。学具准备：三角板学习过程：一、探索与思考（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2什么关系？2、判定方法1：应用格式：。∵∠1＝∠2（已知）简单说成：。∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）1、应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（一）平行线判定方法2、3：1、思考：教材14页（试着写出推理过程）GHPFE21DCBA判定方法2：应用格式：。∵∠2＝∠3（已知）简单说成：。∴a∥b（内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）判定方法3：应用格式：。∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成：。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材15页探究。三、应用（一）例教材15页（二）练一练：教材15页练习1、2、3（三）总结直线平行的条件（1）（2）方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即cPba4321cba218765cba3412。方法3：如图1，若。方法4：如图1，若。方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。四、自我检测：（一）选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD34DCBA21FEDCBA876543219654321DCBA(1)(2)(3)（4）2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为()（5）A.①②B.①③C.①④D.③④（二）填空题:1.如图3,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或________,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.2.如图4,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.六、拓展延伸1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的EDCBA位置关系,并说明理由.2、如图，已知∠AEM=∠DGN，∠1=∠2，试问EF是否平行GH，并说明理由。1、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.cba321DCBA212、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.GHKFEDCBA5、提高训练:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?decba3412
