1喷泉2球在空中运动的轨迹是抛物线规律,那么抛物线它有怎样的几何特征呢?二次函数2(0)yaxbxca又到底是一条怎样的抛物线?抛物线及其标准方程复习回顾：我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征：都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.·MFl0＜e＜1(2)当e＞1时，是双曲线;(1)当00)想一想?这种坐标系下的抛物线方程形式怎样?)0(22ppyx四种标准方程一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程有四种形式.)0(22ppxy)0,2(p2px)0(22ppyx)2,0(p2py)0(22ppyx)2,0(p2pypxy220ppxy220ppyx220ppyx220p数形共同点:(1)原点在抛物线上;(2)对称轴为坐标轴;(3)焦点到准线的距离均为P；(4)焦点与准线和坐标轴的交点关于原点对称。口诀:对称轴要看一次项,符号确定开口方向;（看x的一次项系数,正时向右,负向左;看y的一次项系数,正时向上,负向下.）想一想求抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程时，关键是求什么？求P！归纳归纳思考：思考：二次函数的图像为什么是抛物线？2(0)yaxa221(0)yaxaxya110)44aa焦点（，准线y=-当a>0时与当a<0时，结论都为：12pa例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标及准线方程33(,0),22Fx焦点：准线：（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求抛物线的标准方程28xyxyolF（0,－2）解：（2）因为焦点在y轴的负半轴上，并且p2=2，p=4，所以所求抛物线的标准方程是x2=－8y.2p（3）已知抛物线的准线方程为x=1，求抛物线的标准方程y2=－4xxyolFX=1解：（3）因为准线方程是x=1，所以p=2，且焦点在x轴的负半轴上，所以所求抛物线的标准方程是y2=－4x.课堂练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x==；14y2=12xy2=x2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x(2)x2=y(3)(4)x2+8y=012焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)（5，0）x=-5（0，—）18y=-—18（0，-2）y=226yx10,24124y巩固练习:1.抛物线216yx的焦点坐标是()(A)(4,0)()(0,4)B1()(,0)64C(D)1(0,)642.抛物线2250yx的焦点坐标为__3.焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程_________D221612yxxy或5(,0)8这时抛物线的方程是时，抛物线的方程是3)4(1mxy820mxy162解得8m解：当时,由２p=m,得这时抛物线的标准方程是抛物线的准线与直线的距离...
