北师大版八年级数学平方根(3)VIP免费

第二节平方根平方根（1）根据图1—3填空：图1—3（2）x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。特别地，我们规定0的算术平方根是0，即。例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）14.解：（1）因为，所以900的算术平方根是30，即（2）因为，所以1的算术平方根是1，即（3）因为所以的算术平方根是，即（4）14的算术平方根是例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为有一铁球从19.6米的建筑物上自由下落，到达地在需要多长时间？解：将h=19.6代入公式得=4，所以（秒）。即铁球到达地面需要2秒。随堂练习1.求下列各数的算术平方根：2.如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷。若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少？习题1.31.求下列各数的算术平方根：121，，1.96,.2.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？3.一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？试一试1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？想一想（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9。还有其它的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的平方根（squareroot,也叫做二次方根）。议一议（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。正数a有两个平方根，一个a的算术平方根“”，另一个是“”，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作“”，读作“正、负根号a“。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extractionofsquareroot）,其中a叫做被开方数。例3求下列各数的平方根：（1）64；（2）（3）0.0004;（4）（（5）11。解：（1）因为所以64的平方根是，即（2）因为所以的平方根是，即；（3）因为所以的平方根是，即；（4）因为（5）11是平方根是。想一想随堂练习1.求下列各数的平方根：,0,8,,441,196,.2.填空：（1）25的平方根是；（2）；（3）；习题1.41.求下列各数的平方根：169，，18。2.（1）一个正数的平方等于361，求这个正数；（2）一个负数的平方等于121，求这个负数；（3）一个数的平方等于196，求这个数。3、求满足下列条件的未知数x：（1）x2=49（2）x2=4、求下列各式的值：（1）（2）（3）试一试对于任意数a，一定等于a吗？