第27课时6.4.3复习课2VIP专享VIP免费

第27课时复习课2【自学评价】1.已知x，y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程ybxa必过(B)A．(2,2)点B．(1.5,0)点C．(1,2)点D．(1.5,4)点2.已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_____996________3.甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示：则甲得分的方差为_____4_____,乙得分的方差为_____0.8________.从而你得出的结论是_______乙的成绩较稳定，甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高._______________.【精典范例】例1某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调整前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人)11232(1)该景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调价后风景区的平均日收入相对于调价前，实际上增加了9.4%，问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一方的说法能反映整体实际？解:(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：元，调整后的平均价格：元．因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日收入持平．(2)游客是这样计算的：原平均日总收入：(千元)，现平均日总收入：(千元)，所以平均日总收入增加了：．(3)游客的说法较能反映整体实际．例2某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分抽一包样品，称其质量是否合格，分别记录抽查数据如下：甲车间：102,101,99,103,98,99,98；乙车间：110,115,90,85,75,115,110．(1)这种抽样方法是何种抽样方法？(2)估计甲、乙两车间产品重量的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定？解:(1)根据系统抽样方法的定义，可知这种方法是系统抽样．(2)，，，由于，，故甲车间产品较乙车间产品稳定．例3在某次有奖销售中，每10万份奖券中有一个头奖(奖金10000元)，2个二等奖(奖金5000元)，500个三等奖(奖金100元)，10000个四等奖(奖金5元)．试求每张奖券平均获利多少？(假设所有奖券全部卖完，每张奖券面值3元．)解：设每张奖券的奖金为T，则T的频率分布为T10000500010050P110000021000005001000001000010000089497100000平均付利＝125001000010000500010051000001000001000001000008949701000001.2，每张奖券获利3-1.2=1.8元．例4给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线．解:(1)散点图（略）．(2)表中的数据进行具体计算，列成以下表格i1234567xi15202530354045yi330345365405445450455xiyi495069009125121501557518000204753.399,30yx,777221117000,1132725,87175iiiiiiixyxy故可得到2573075.43.399,75.430770003.399307871752ab从而得回归直线方程是=4.75x+257．【追踪训练】1．下列说法中，正确的是(D)A．频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是(C)A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.233.数据平均数为6，标准差为2，则数据的平均数为6，方差为16.