函数的单调性一、知识与技能：1．让学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调。2．通过函数单调性概念的教学，培养学生分析问题、认识问题的能力，通过例题培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力。二、过程与方法1．通过本节课的教学，渗透数形结合的思想，对学生进行辨证唯物主义的教育。2．探究与活动，明白考虑问题要细致，说理要明确。三、情感、态度与价值观理性描述生活中的增长、递减现象。四、教学过程问题1：请同学们观察下面两组在相应区间上的函数，然后指出这两组函数之间的性质上主要区别在哪里？第一组：第二组：问题2：通过阅读增函数、减函数、单调区间的定义，指出它们中的关键词是什么？问题3：能否分别构造一个反例说明“任意”和“都有”？＜典型例题＞例1书本P36例3例2证明函数在上是增函数。用心爱心专心例3能说反比例函数在整个定义域内是单调函数吗？并用定义证明你的结论。问题4：函数的单调区间是什么？例4写出下列函数的单调区间并求函数的最值。1．2．３．例５已知函数的定义域是．当时，是单调增函数当时，是单调减函数．试证明在时取得最大值．〈活动与探究〉讨论下列函数的单调性１．２．３．用心爱心专心
