双曲线及其标准方程BCA案教学目标：1、类比椭圆学习双曲线的定义，推导其标准方程。2、根据已知条件求双曲线的标准方程B案（课前预习）思考：平面内到两点间的距离是个常数的点的轨迹是什么呢？1、双曲线的定义：______________________________________________________________________________________________________________________.2、双曲线的标准方程_____________________________________________________________________________________________________________________.C案一、合作探究：(1)当定义中2a>2c时M点的轨迹是什么？(2)当定义中2a=2c时M点的轨迹是什么？随堂练习：已知两定点F1（-5，0）F2（5，0）动点P满足|PF1|-|PF2|=2a（1）a=3时P点的轨迹是————。（2）a=5时P点的轨迹是————二、方程的推导：yxoF2F1M结论：焦点在x轴上的标准方程__________________想一想：焦点在y轴上的标准方程__________________.合作探究二：1、是否能通过分母的大小,判断其焦点在哪个坐标轴上呢?2、那么如何判断其焦点在哪个坐标轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标：三、例1已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.例2.相距2000m的两个岗哨A,B，听到远处传来的炮弹爆炸声。已知当时的声速是330m/s，在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求其方程例3如果方程22mx-12my=1表示焦点在x轴上的双曲线，求m的范围。变式1:上述方程表示焦点在y轴的双曲线时，求m的取值范围变式2:上述方程表示双曲线，则m的取值范围。当堂检测：1.求与双曲线共焦点，且过点(,2)的双曲线方程.2.判断方程．所表示的曲线A案层次一：课本练习：A组层次二：课本练习：B组
