1.3.3已知三角函数值求角(一)教学目标1.知识目标(1)理解根据三角函数线和三角函数图象,解决有关已知正、余弦及正切函数值，求角问题。(2)初步了解反三角函数符号的来源及其意义。(3)正确运用arcsinx，arccosx，arctanx表示角。2．能力目标(1)通过已知正弦三角函数值求角，培养学生会用类比的方法得出由余弦值或正切值求角。(2)通过对解题步骤的分析，掌握有关技巧，提高分析问题，解决问题的能力。3．情感目标通过对知识的讲解，使学生了解已知三角函数值求角的过程，培养学生辨证唯物主义的观点。（二）教学重点、难点重点是已知三角函数值求角，难点有：根据[0，2]范围确定有已知三角函数值求角；对符号arcsinx，arccosx，arctanx的正确认识；并用符号表示所求的角。（三）教学方法本节课采用观察、启发探究、类比的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动，通过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索、和交流的过程中掌握已知三角函数值求角的过程，会表示给定范围内的角。同时设置适当的练习，加以巩固，深化对知识的理解。（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入①三角函数线的作法②三角函数各周期内简图③求特殊角的三角函数值教师运用多媒体展示三角函数线的作法，并通过口答形式复习特殊叫的三角函数值。师：以上我们知道给出角，我们能求出函数值，今天我们尝试已知三角函数值求对应的角。共同回顾点明主题用心爱心专心知识的讲解.,,22sin:3.]20[22sin2]22[,22sin1的取值集合求且已知问题的取值集合，求，且，：已知问题的取值集合，求，且：已知问题xRxxxxxxxx学生思考后….教师分析并作答,利用正弦线求角.提问形式让学生发现问题1、2的区别,引导学生如何解决问题让学生动手,师生共同纠错.锻炼学生发现问题,解决问题的能力.结论一般地:对于正弦函数y=sinx,如果已知函数），（值和它对应，记为上有唯一的，那么在）值2211arcsin]22[,]1,1[(xyyxxyy对以上3问题比较,重点分析问题1.(1)从三角函数图象上观察其单调性,一一对应关系..]2,2[,3458.0sin,0sin23sin21sin)2(的值上的等，，回答xxxxxx培养学生归纳总结能力并学会举一反三提出问题.2233tan5.,22cos)3(.]2,0[,22cos)2(.]0[22cos14的值），求，（，且已知：问题的值求，已知的值求已知的值，求，，）已知（：问题xxxxRxxxxxxxx师:能否类比正弦对余弦提出相类似的问题.生:编题(提醒单调区间)学生互相讨论并回答培养学生类比的思想及动手能力用心爱心专心结论yxxRyxyxyyxxyxyarctan)2,2(,,tan)2(011arccos]11[cos]0[)1(则且），（，记为的角，，上，符合，在区间学生总结并做巩固练习老师点评应注意的问题.33arctan422arccos321arcsin223arcsin11`）（）（）（）（）（）（：求下列各式的值练习师生共同分析，归纳总结解题步骤第一步:根据所给三角函数值判定角x所在象限第二步:如果函数值为正,先求出对应锐角x1;如果函数值为负,先求出与其绝对值对应的锐角x1第三步:如果函数值为负,则根据x可能是第几象限的角得出(0,2п)内对应的角,如果是第二象限角,那么可表示为-x!+π,如果它是第三或第四象限角,可表示为x1+π或-x1+π第四步:如果求出(0,2π)以外对应角,则可以利用终边相同的三角函数值写出结果培养学生分析问题的能力举例深化]2,[415.3tan)3(]2,0[22cos)2(]2,0[5736.0sin1x1xxxxxx）（：求适合下列条件的例培养学生归纳总结能力课时小结(1)请学生回顾本节课学习的重点问题(2)通过回顾本节课的探索学习过程,理解解题方法引导学生学会自己总结,让学生进一步体会知识形成发展完善的过程用心爱心专心布置作业(1)教材P63页习题1-3.A9、10(2)预习总复习内容用心爱心专心
