课题进位制课型新授课课时1备课时间教学目标知识与技能理解进位制的概念，了解一个数能够作不同进位制之间的转换；根据对进位制的理解，体会计算机的计数原理；能设计不同进位制之间转换的算法程序框图及程序。过程与方法学生经历由探究算理，到抽象算法步骤，绘制程序框图，再到设计并优化程序的全过程，使学生明确自己是在学数学而不仅仅是在编程序或玩计算机，这一过程的主要目的是使学生得到算法思想的熏陶与提升。情感态度与价值观以问题引导学习，体现数学知识的形成与学生认知的过程性，加强数学知识间的联系性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识。重点“十进制转k进制”与“k进制转十进制”的算理分析难点“十进制转k进制”与“k进制转十进制”的算理分析教学方法教学过程情景步骤师生活动设计意图1．“猜生月生日游戏”：“请先依次指出表格（见附注1）中哪些行有你的生月，然后再依次指出表格中哪些行有你的生日，便知道你的生月生日．”教师给出生月生日表，并同时讲清游戏规则，然后请一位或两位学生根据表格回答，教师记录学生的回答，并立即给出学生的生月生日．这个游戏中用到的“生月生日表”的制作原理是二进制记数法，它需要掌握“十进制转二进制”的方法；计算生月生日的程序1的算理是“二进制转十进制”的算理，这一过程可以引起学生对游戏的算法的兴趣，从而引入本节课．2．提出进位制的定义、表示法及进制的一般表现形式。教师在学生阅读课文的基础上介绍进位制的意义及发展历程。让学生体会十进制记数法及不同的进位制实质。3．以3721为例，探究十进制数的含义．教师启发，学生观察了解进位制的基本特点，为学习k进制的含义做准备9．以1011001为例，探究“二进制化十进制”的算理．师生一起将“情景步骤4”中的“师生活动”所得到的算式由后往前代入并整理得到：1011001＝1×26＋0×25＋1×24＋通过实例体会“二进制转十进制”的算理，为得到“k进制转十进制”的算法程序作铺垫．用心爱心专心1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝89．6．从操作过程中提炼出“二进制转十进制”算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤．教师让学生先思考上述操作中的算法结构，然后写出算法步骤并进行交流，最后由教师评析并给出正确的算法步骤．得出“二进制转十进制”的算法步骤，并推广到“k进制转十进制”的算法步骤（见附注4）．7.由“k进制转十进制”的算法步骤写出程序框图让学生写出程序框图并进行交流，随后教师评析并给出正确的程序框图．得出“k进制转十进制”的程序框图（见附注5），进一步领会算法结构．10．编写计算机程序并上机运行“十进制转k进制”程序．让学生在编写程序并运行，以1011001、324分别转十进制，检查学生的程序是否正确．使学生掌握“十进制转k进制”的算法程序（见附注7），促使学生积极主动并有效地学习．4．以十进制数89为例，探究“除2取余”的过程．让学生模仿得出：89=44×2＋1，44=22×2＋0，22=11×2＋0，11=5×2＋1，5=2×2＋1，2=1×2＋0，1=0×2＋1.得出“除2取余”的二进制记数法则．5．以89为例，实现“除2取余”的过程．师生一起进行下述操作：89→（取余）（取商）重复进行上述取余与取商的操作，直至商为0．探究“十进制化二进制”算法中的主要算法结构：条件结构与循环结构．6．从操作过程中提炼出“十进制转二进制”算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤．教师让学生先思考上述操作中的算法结构，然后写出算法步骤并进行交流，最后由教师评析并给出正确的算法步骤．得出“十进制转二进制”的算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤（见附注4）．用心爱心专心7.由“十进制转k进制”的算法步骤写出程序框图让学生写出程序框图并进行交流，随后教师评析并给出正确的程序框图．得出“十进制转k进制”的程序框图（见附注5），进一步领会算法结构．8．根据“十进制转k进制”的程序框图，在TI－92PLUS图形计算器上编写程序并运行．让学生在TI－92PLUS图形计算器上编写程序并运行，以89分别转二进制、五进制，检查学生的程序是否正确．这是本节课的一个重要环节，不仅能使学生正确掌握“十进制...
