高中数学算法案例1苏教版必修3VIP专享VIP免费

算法案例教学目标（1）二分法主要是采用了循环结构处理问题要会分析类似的问题；（2）GoTo语句的认识及其他语句的进一步熟悉；（3）能由流程图分析出期所含有的结构并用为代码表示出相应的算法．教学重点二分法的算法思想和算法表示．教学过程一、问题情境必修1中我们学习了二分法求方程的近似解，大家还能想起二分法的求解步骤吗？二、案例讲解：案例：写出用区间二分法求解方程210xx在区间[1,1.5]内的一个近似解（误差不超过0.001）的一个算法．（１）算法设计思想：如图，如果估计出方程()0fx在某区间[,]ab内有一个根*x，就能用二分法搜索求得符合误差限制c的近似解．（２）算法步骤可以表示为：1S取[,]ab的中点02abx，间区间一分为二；2S若0()0fx，则0x就是方程的根，否则判断根*x在0x的左侧还是后侧；用心爱心专心若0()()0fafx，则*0(,)xxb，以0x代替a；若0()()0fafx，则*0(,)xax，以0x代替b；3S若||abc，计算终止，此时*0xx，否则转1S．（３）流程图：用心爱心专心（4）伪代码1：Reada，b，c02abxWhile||abcAnd20010xxIf2(1)aa200(1)xx<0Then0bxElse0axEndIf02abxEndWhilePrint0x伪代码2：Read,,abc200()2abx303()1faaa403000()1fxxx50If0()0fxThenGoTo12060If0()()0fafxThen700bx80Else用心爱心专心结束开始900ax100EndIf110If||abcThenGoTo20120Print0x二分搜索的过程是一个多次重复的过程，故可以用循环结构来处理（代码1），课本解法是采用GoTo语句实现的（代码2）。三、回顾小结：1．二分法的算法和用伪代码表示该算法；2．GoTo语句的使用；3．解决实际问题的过程：分析－画流程图－写伪代码。四、课外作业：补充．一个三位数的十位和个位的数字互换，得到的一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被4整除；设计一个算法，求满足条件的三位数的个数，并写出伪代码。用心爱心专心