算法案例民间谚语说，不了解过去，就不可能懂得现在的真正涵义和未来的目的．这对于数学也是适用的．事实上，从世界文明古代数学到我国古代数学，它们中都蕴藏着大量丰富的“寓理于算”的引人入胜的数学问题、趣题，这些问题的“算法化”解决，可帮助同学们进一步体会“算法”的概念，提高逻辑思维能力和算法设计水平，进而为上机实践作好更为充分的准备并节省计算机资源．同时，不仅在古代，就是在当今，也有着许多充满了挑战意味的（算法）问题，值得我们去开拓去玩味去思索．现在，同学们肯定也一定很想知道到底有哪些问题是如此地吸引着我们的眼球吧．那就请你随着我们一起去走进数学问题的算法大观圆吧．学法建议“数学来源于实践”．作为算法，也不例外，它是许多优秀成果（无论是古代的，还是当今的）的浓缩、抽象与概括．追根溯源，我们再用“算法”理念来研究体验一下充满着体现古代数学对现代数学的伟大贡献的成果，那就不仅具有深远的现实意义，而且同样具有深远的教育意义．在本节的学习中，要能综合运用所学的算法知识解决实际问题，会用自然语言、流程图和伪代码表述问题的算法过程．一、知识网络对比提示南宋数学家秦九韶对《孙子算经》中的“物不知数”问题产生了兴趣并进行了研究，提出了一种新的算法——大衍求一术，该法和高斯的算法在本质上完全一致，但比高斯早了500余年，可见中国古代数学史对世界古代数学史的贡献．二、知识归纳1．辗转相除法①所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的较小的数就是原来两个数的最大公约数．②算法步骤（以求两正整数a，b的最大公约数为例）S1输入两个正整数a，b(a＞b)；S2r←a÷b的余数；S3a←b；S4b←r；S5如果r=0，则输出最大公约数a；若r≠0，则转S2．③流程图与伪代码如图5-4-1所示．用心
