等差数列前n项和（一）教学目标：1．掌握等差数列前n项和公式及其获取思路．2．会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.教学重难点:1.教学重点:等差数列n项和公式的理解、推导.2.教学难点：获得等差数列前n项和公式推导的思路.一、课前预习：阅读教材：P15---P181.等差数列求和公式__________________；推导方法：___________自主测评:1.[等差数列na的前n项和为ns，若2341,3,aas则＝（）（A）12（B）10（C）8（D）62.等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和ns=100,则n=（）(A)9(B)10(C)11(D)123.等差数列na中，10120s，那么a1+a10=4.著名的数学家高斯（德国1777-1855）十岁时计算:1+2+3+…+100的故事归结为1．这是求等差数列1，2，3，…，100前100项和，高斯的解法是：___________.二、教学过程复习回顾:在等差数列中:(:11)daann1（n≥1），d为常数[来源:Z。xx。k.Com](2）若bAa,,为等差数列，则2baA[来源:学*科*网Z*X*X*K](3）若qpnm，则qpnaaaam探究一:1.等差数列的前n项和公式是什么?如何推导出来得?2．能否有a1、d、n来表示等差数列的前n项和公式？三、巩固应用例1、求前n个正奇数的和.你能看出（课本图1-17）与此题的关系吗？练习：求前n个正偶数的和.例2：P16例8练习：1.在等差数列{an}中，(1)已知81248168,,ss求a1和d(2)已知5610,5,as求a8和8s(3)已知a3+a15=40,求17s例3.在数列{an}中，23nna,求这个数列自第100项到200项之和s的值四、总结提升:这节课你学到了什么，你认为做自己的好的地方在哪里？五、能力拓展1.设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a（）A．8B．7C．6D．52.已知数列的通项an=-5n+2,则其前n项和为Sn=3.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）（A）13项（B）12项（C）11项（D）10项作业布置:P2012,14
