不等式的解法举例（1）教学目的：掌握不等式组、整式不等式和分式不等式的基本解法.教学重点：用数轴标根法解整式不等式教学难点：分式不等式向整式不等式的转化教学过程：一、复习引入：（一）复习已学过的不等式：1.一元一次不等式ax+b>0(1)若a>0时,则其解集为{x|x>-}.(2)若a<0时,则其解集为{x|x<-}.(3)若a=0时,b>0,其解集为R.b≤0,其解集为.2.一元二次不等式>0(a≠0)(1)若判别式Δ=b2-4ac>0,设方程=0的二根为x1,x2(x1
0时,其解集为{x|xx2}；②a<0时,其解集为{x|x10时,其解集为{x|x≠-,x∈R}；②a<0时,其解集为.(3)若Δ<0,则有:①a>0时,其解集为R；②a<0时,其解集为.类似地,可以讨论<0(a≠0)的解集.3．不等式|x|a(a>0)的解集1.|x|0)的解集为:{x|-aa(a>0)的解集为:{x|x>a或x<-a},几何表示为:（二）不等式的有关概念1.同解不等式:两个不等式如果解集相等,那么这两个不等式就叫做同解不等式.2.同解变形:一个不等式变形为另一个不等式时,如果这两个不等式是同解不等式,那么这种变形就叫做同解变形.3.绝对不等式、条件不等式与矛盾不等式.二、讲解新课：1.转化为一元不等式组问题.例1解不等式||<1.2.一元整式不等式的解法.（根轴法）步骤：正化，求根，标轴，穿线，定解.例2解不等式例3解不等式：x(x1)(x2)2(x21)(x31)＞0用心爱心专心115号编辑3.分式不等式的解法.先移项通分标准化，再转化成整式不等式：例4解不等式例5解不等式例6已知关于x的不等式≥0的解集是{x|1≤x＜2,或x≥3}，则不等式≤0的解集是_______________.例7k为何值时，不等式0＜≤6对任意实数x恒成立。三、作业：习题6.41（1）、2、3（2）、4补充：1．求不等式的解集2．解不等式3．求适合不等式的x的整数解4．若不等式的解为,求的值不等式的解法举例（2）教学目的：掌握无理不等式和含绝对值不等式的基本解法.教学重点：无理不等式的解法教学难点：两类不等式的转化过程教学过程：一、无理不等式的解法：转化为有理不等式求解例1解不等式用心爱心专心115号编辑例2.解不等式：(a>0).例3解不等式二、含绝对值不等式的解法：1.应用分类讨论思想去绝对值2.应用数形思想3.应用化归思想等价转化例4解不等式：|2x+1|+|x+2|>4例5解不等式：|x2-9|≤x+3.例6求使不等式|x─4|+|x─3|1,解关于x的不等式6.设对所有实数x，不等式恒成立，试求a的取值范围7．，求证：8．时解关于x的不等式用心爱心专心115号编辑
