C'B'A'D'DABCC'B'A'D'DABC棱锥教学目的：1.了解棱锥、正棱锥的概念，掌握正棱锥的性质.；2.能初步利用棱锥的概念及其性质解决一些简单角与距离的问题奎屯王新敞新疆3.灵活运用棱锥的概念及其性质解决有关角与距离问题；教学重点：棱锥、正棱锥的概念及其性质奎屯王新敞新疆教学难点：棱锥、正棱锥的概念及其性质奎屯王新敞新疆授课类型：新授课奎屯王新敞新疆课时安排：1课时奎屯王新敞新疆教具：多媒体、实物投影仪奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：1．棱柱的性质（1）棱柱的侧棱相等，侧面都是平行四边形；直棱柱侧面都是矩形；正棱柱侧面都是全等的矩形；（2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等的多边形（3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形奎屯王新敞新疆2．平行六面体、长方体的性质(1)平行六面体的对角线交于一点，求证：对角线相交于一点，且在点处互相平分．(2)长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上的三条棱长的平方和奎屯王新敞新疆二、讲解新课：1奎屯王新敞新疆棱锥的概念：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体叫棱锥奎屯王新敞新疆其中有公共顶点的三角形叫棱锥的侧面；多边形叫棱锥的底面或底；各侧面的公共顶点，叫棱锥的顶点，顶点到底面所在平面的垂线段，叫棱锥的高（垂线段的长也简称高）．2．棱锥的表示：棱锥用顶点和底面各顶点的字母，或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示奎屯王新敞新疆如图棱锥可表示为，或．3．棱锥的分类：（按底面多边形的边数）分别称底面是三角形，四边形，五边形……的棱棱锥为三棱锥，四棱锥，五棱锥……（如图）4．棱锥的性质：已知：在棱锥中，是高，截面平行于底面，并与交于，求证：截面～底面，且．解：因为截面平行于底面，∴，，，…∴，…用心爱心专心115号编辑EDCBAP又∵平面分别与截面和底面相交于和，∴，得，同理，…∴，因此，截面～底面，且．所以我们得到下面的棱锥的性质定理：定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积比等于顶点到截面的距离与棱锥高的平方比．中截面：经过棱锥高的中点且平行于底面的截面，叫棱锥的中截面奎屯王新敞新疆5．正棱锥定义：底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥．性质：（1）正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（叫正棱锥的斜高）．（2）正棱锥的高、斜高、斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形．练习：判断下列结论是否正确，为什么？（1）有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥，（2）正四面体是四棱锥，（3）侧棱与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥，（4）侧棱长相等，各侧面与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥．三、讲解范例：例1奎屯王新敞新疆已知正三棱锥的高，斜高，求经过的中点平行于底面的截面的面积奎屯王新敞新疆2备用题．四棱锥的高为，底面为菱形，侧面和侧面所成的二面角为，且都垂直于底面，另两个侧面与底面所成的角都为，求此棱锥的全面积．四、课堂练习：1．课本P59练习：1，22．课本P62习题9.9：7，10五、小结：1．棱锥、正棱锥的概念，性质；2．棱锥平行于底面的截面性质结论可适当推广：平行于棱锥底面的截面截得的棱锥与原棱锥的对应面积（底面，侧面）之比，等于对应线段（高、侧棱等）的平方比．六、课后作业：1．课本P62习题9.9：8，92补充题：平面内有半径为的圆，过直径的端点作，，是圆上一点，，求三棱锥的侧面积．七、板书设计（略）奎屯王新敞新疆八、课后记：用心爱心专心115号编辑用心爱心专心115号编辑PACBO
