高中数学直线的倾斜角和斜率 教案 北师大必修2VIP免费

直线的倾斜角和斜率教案教学目标：知识目标：直线倾斜角的定义与直线的斜率能力目标：通过让学生经历直线方程的发现过程，以提高学生分析、比较、概括的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力新疆学案王新敞情感目标：在教学中揭示“数”与“形”的内在联系，体会数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣重点：直线倾斜角与直线的斜率难点：直线的斜率的应用教学过程：复习回顾：直线的表示：一次函数优点：形式简单，x,y对应关系局限性：对于给定的自变量x，有唯一确定的y值与之对应概念引入：直线方程的定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点;反之这条直线上的点的坐标都是这个方程的解.这时这个方程叫做这条直线的方程;这条直线叫就这个方程的直线.直线的斜率：直线为ykxb，知道任意两点A11(,)xy，B22(,)xy(21xx),则2121yykxx(21xx)，若记x21xx，21yyy，则ykx，（0x）.通常，系数k叫做这条直线的斜率,同一条直线上任意两点间的斜率相同.注意：斜率不存在：21xx，分母为零，直线垂直于x轴直线的倾斜角：x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，规定:与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角直线倾斜角与斜率的关系：0k时，直线平行于x轴或与x轴重合（多媒体展示）0k时，直线的倾斜较为锐角，k值增大，直线的倾斜角也随之增大；0k时，直线的倾斜较为钝角，k值增大，直线的倾斜角也随之增大；垂直于x轴的直线的倾斜角等于90倾斜角的范围是：斜率与倾斜角联系：①都反映直线的倾斜程度.用心爱心专心②倾斜角为90°，斜率不存在；k>0倾斜角为锐角；k<0倾斜角为钝角.③斜率公式与两点的顺序无关，直线上两点的取点位置无关.④斜率公式是推导直线方程、研究直线的位置关系等许多问题的关键，也是学好本章的关键.⑤研究直线时斜率公式更为方便.例题讲解：例1.求经过A（-2,0）,B(-5,3)两点的直线的斜率k变式引申：证明A（1，3），B（5，7），C（10，12）三点共线.方法1：待定系数法，确定直线AB，代入点C坐标检验方法2：斜率公式ABACkk例2.三点A（4，0），B（1，0），P（0，5），过P的直线与线段l相交，则直线l的斜率的取值范围是__________（几何画板演示）变式引申1：A（4，0）A（1，0）注意斜率bu变式引申2：已知两点A（4,0）,B（1,0）与直线l：5ykx，直线l与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是______思考：若直线的斜率k>0时,它与倾斜角有何数量间的关系?tank复习小结：直线的斜率2121yykxx(21xx)用心爱心专心