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高中数学直线的倾斜角和斜率 教案 北师大必修2VIP免费

高中数学直线的倾斜角和斜率 教案 北师大必修2_第1页
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直线的倾斜角和斜率教案教学目标:知识目标:直线倾斜角的定义与直线的斜率能力目标:通过让学生经历直线方程的发现过程,以提高学生分析、比较、概括的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路,培养学生综合运用知识解决问题的能力新疆学案王新敞情感目标:在教学中揭示“数”与“形”的内在联系,体会数、形的统一美,激发学生学习数学的兴趣重点:直线倾斜角与直线的斜率难点:直线的斜率的应用教学过程:复习回顾:直线的表示:一次函数优点:形式简单,x,y对应关系局限性:对于给定的自变量x,有唯一确定的y值与之对应概念引入:直线方程的定义:以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点;反之这条直线上的点的坐标都是这个方程的解.这时这个方程叫做这条直线的方程;这条直线叫就这个方程的直线.直线的斜率:直线为ykxb,知道任意两点A11(,)xy,B22(,)xy(21xx),则2121yykxx(21xx),若记x21xx,21yyy,则ykx,(0x).通常,系数k叫做这条直线的斜率,同一条直线上任意两点间的斜率相同.注意:斜率不存在:21xx,分母为零,直线垂直于x轴直线的倾斜角:x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角,规定:与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角直线倾斜角与斜率的关系:0k时,直线平行于x轴或与x轴重合(多媒体展示)0k时,直线的倾斜较为锐角,k值增大,直线的倾斜角也随之增大;0k时,直线的倾斜较为钝角,k值增大,直线的倾斜角也随之增大;垂直于x轴的直线的倾斜角等于90倾斜角的范围是:斜率与倾斜角联系:①都反映直线的倾斜程度.用心爱心专心②倾斜角为90°,斜率不存在;k>0倾斜角为锐角;k<0倾斜角为钝角.③斜率公式与两点的顺序无关,直线上两点的取点位置无关.④斜率公式是推导直线方程、研究直线的位置关系等许多问题的关键,也是学好本章的关键.⑤研究直线时斜率公式更为方便.例题讲解:例1.求经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的斜率k变式引申:证明A(1,3),B(5,7),C(10,12)三点共线.方法1:待定系数法,确定直线AB,代入点C坐标检验方法2:斜率公式ABACkk例2.三点A(4,0),B(1,0),P(0,5),过P的直线与线段l相交,则直线l的斜率的取值范围是__________(几何画板演示)变式引申1:A(4,0)A(1,0)注意斜率bu变式引申2:已知两点A(4,0),B(1,0)与直线l:5ykx,直线l与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是______思考:若直线的斜率k>0时,它与倾斜角有何数量间的关系?tank复习小结:直线的斜率2121yykxx(21xx)用心爱心专心

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