对函数的进一步认识一、教学目标1．在复习初中函数定义的基础上，理解函数的集合对应定义，会求简单的定义域和值域，会用集合、区间或不等式表示它们；会用三种表示方法表示常用的函数，包括会求一些常用的函数式；理解函数符号的意义，并会求某些自变量的值和函数值；理解函数与映射的区别和联系．2．培养对应、联系和严谨意识及一定的处理问题能力
二、设计思路函数定义从集合、对应（映射）出发，而且突出了“对应关系”，指出：“把对应关系f叫作定义在A上的函数”．但是，为了与初中的概念一致，又补充到：习惯上我们称y是x的函数．谈函数，必须交代定义域．但是，对定义域和值域不作过多技巧要求和训练．教科书中，也尽量避免出现那样的题目．从贴近学生实际出发，引用了学生熟悉的初中物理中的结论作为函数的例子．三个例子分别用解析法、列表法和图像法给出，意在呼应下一节的三种表示法．函数的三种表示法这一节也尽量从学生熟悉的例子引入，而且特别突出了分段函数，并明确给出了分段函数的概念．在函数与映射的处理上，我们是先给出了函数概念，再给出映射概念．函数的对象只是数集，而一般映射的对象可以是任意集合，已不只是数集．显然，这里的处理是先特殊再一般，其目的是考虑与初中知识衔接，同时更符合学生的认知规律．映射中的几个例子安排，采用了由近及远的手法，先从学生身边说起，再到国家，最后是抽象的数，乃至下面抽象的字母．值得注意的还有，在“映射”这一节的最后，揭示了通常人们把映射数字化的用意其实，起初人们遇到的都是具体的量，只是在人们找到单位，并用单位度量所给量的时候，才实现了量的实数化，才能使用函数．度量，实数化，看似平常，却反映了人们在探索和发明中的聪明才智．三、教学建议1．教学中，要轻其所轻、重其所重．如，要让学生明确定义域和值域的意义和求法，但是，对于定义域和值域的技巧，则不要过分追求．对函数值，也只要求知道f(a)的意义，并会求常
