圆的一般方程教学目标：1．掌握圆的一般方程的形式特点及与标准方程互化；2．进一步熟悉并掌握待定系数法.教学重点：掌握圆的一般方程的形式特点及与标准方程互化教学过程：一、复习回顾：圆的标准方程及其应用二、1．圆的一般方程：（＞0）2．二元二次方程表示圆的条件：由二元二次方程的一般形式：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0有如下结论：（1）x2和y2的系数相同，且不等于0，即A=C≠0；（2）没有xy项，即B=0；（3）D2+E2－4AF＞0.三、例1已知两点P1（3，8）和P2（4，7），求以P1P2为直径的圆的方程，并且判断点M（3，7）、N（2，2）、Q（1，4）是在圆上，在圆内，还是在圆外解：设所求圆的方程为用待定系数法，根据所给条件来确定D、E、F、因为O、M1、M2在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标依次代入上面的方程，可得解得于是所求圆方程为：x2+y2－8x+6y=0化成标准方程为：（x－4）2+[y－(－3)]2=52所以圆半径r=5,圆心坐标为（4，－3）例2已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）距离的比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线.解：在给定的坐标系里，设点M（x,y）是曲线上的任意一点，也就是点M属于集合.由两点间的距离公式，点M所适合的条件可以表示为，①将①式两边平方，得化简得x2+y2+2x－3=0②化为标准形式得：（x+1）2+y2=4所以方程②表示的曲线是以C（－1，0）为圆心，2为半径的圆.课堂练习：第109页A,B小结：掌握圆的一般方程的形式特点及与标准方程互化课后作业：第114页习题2-3A:2、3、5用心爱心专心116号编辑用心爱心专心116号编辑
