高中数学函数的概念教案人教版必修一VIP专享VIP免费

第二章--------映射与函数一、基本概念:1.映射:f是A→B的映射(1)A,B非空,(2)A中的任一元素在f法则对应下，在B中总有唯一的元素与之对应一一映射:f是A→B的一一映射(1)映射,(2)A中不同的元素B中有不同的象B中每一元素都有原象2.函数:f是A→B的函数(1)是映射(2)A,B非空数集(3)A中的任一元素在f法则对应下，在B中总有唯一的元素与之对应(3)定义域：A(4)值域：象的集合C有CB基础练习A:1.下列对应能构成映射的是:(1)信与信封的关系(2)班级学生与班级的座位(3)班级学生与学生的学号(4)(5)(6)(7)2.下列从集合A到集合B的对应为映射的是(1)A=B=N*,对应法则f：x→y=|x－3|(2)A=R,B={0,1},对应法则f：x→(3)A=B=R,对应法则f：x→(4)A=R,B={x|x>0},对应法则f：x→y=log2(1+2x)3.在对应法则“f”下，给出下列集合A到集合B的对应：⑴A＝N，B＝R，f：x→y=1/x；⑵A＝N，B＝Z，f：x→y＝(－1)X；⑶A＝{x|x是平面内的三角形}，B＝{y|y是平面内的圆}，f：x→y是x的外接圆。其中能构成映射的是4.设“f：A→B”是从A到B的一个映射，其中A=B={(x,y)|x,y∈R}，f(x,y)→（X+y,xy)则A中的元素(1,－2)的象是＿＿＿＿＿＿；B中的元素(1,－2)的原象是＿＿＿＿＿＿。5.集合A＝{2,3,4},B＝{5,6,7,8}，则可建立从A到B的映射个数是＿＿＿；从B到A的映射个数是＿＿＿。6.集合A={1,2,3},B={4,5,6,7}，映射f:A→B,若X∈A,x+f(x)+xf(x)为奇数，则这样的映射的个数7.集合A={1,2,3},B={-1,0,1},满足f(3)=f(1)+f(2)f:A→B的个数二、函数三要素：定义域法则值域用心爱心专心A-112B-2234f:x→2xA-112B-112A-112B-2134f:x→A-112B12同一函数的判断：(1)定义域相同(2)法则相同例1：以下四组函数中，表示同一函数的是A.f(x)=x－1,g(x)=(x2－1)/(x+1)B.f(x)=x－1,C.f(x)=x－1,D.f(x)=(x－1)0,g(x)=(x―1)/(x―1)变2：集合M={x|－2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四种对应的图形其中能表示从M到N的函数关系的序号为____变3：直线x=4与函数y=f(x)图象的交点的个数A至少一个B恰有一个C可以有两个或两个以上D至多一个例2已知A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2+3a},a∈N＊，x∈A，y∈B，f：x→y=3x+1是从定义域A到值域B的一个函数，求a、k、A、B。基础练习B:用心爱心专心（1）（2）（3）（4）222-2-2222-2-21变1：可作为函数y=f(x)的图象是0xy0xy0xyABCD1.试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）f（x）=2x，g（x）=33x；（2）f（x）=xx||，g（x）=;01,01xx（3）f（x）=1212nnx，g（x）=（12nx）2n－1（n∈N*）；（4）f（x）=x1x，g（x）=xx2；（5）f（x）=x2－2x－1，g（t）=t2－2t－1。2.设函数2211()21xxfxxxx，，，，≤则1(2)ff的值为3.设1232,2()((2))log(1)2.xexfxffxx＜，则的值为，4.函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff_____5.定义在R上的函数()fx满足()()()2fxyfxfyxy（xyR，），(1)2f，则(2)f等于6.设定义在R上的函数fx满足213fxfx，若12f，则99f7.已知)0()1()0(121)(2xxxxxf使得1)(xf成立的x的取值范围是用心爱心专心