函数与方程方程的根与函数的零点教学目标：1、知识目标：使学生体会函数的零点与方程根之间的联系。2、能力目标：注重函数思想、数形结合等思想的渗透，提高学生数学建模的能力。3，情感目标：通过学习培养学生探索意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：函数零点与方程根之间的联系。教学难点：运用函数零点与方程根之间的联系来解决实际问题。教学过程：一、复习引入：1、求方程x2-2x-3=0的根。2、求函数y=x2-2x-3与x轴交点坐标。二、新的讲解：1、方程x2-2x-3=0的根与y=x2-2x-3与x轴交点之间有何联系？2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有何关系？知识点：（板书）1、零点：使的f(x)=0实数x叫做函数y=f(x)的零点（强调零点不是一个点而是一个实数）2、函数有零点的判断方法：f(x)=0有实根<=>函数y=f(x)的图象与x轴有交点<=>函数y=f(x)有零点.例题：例1、求下列函数的零点（1）f(x)=-x2-2x+3（2）f(x)=x4-1例2、若函数y=ax2-x-1只有一个零点，求实数a的零点。例3、若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3，求函数g(x)=bx2-ax-1的零点。三、练习：用心爱心专心1、求函数y=x2-2x-3的零点。2、若函数f(x)=x2+2x+a没有零点，求实数a的取值范围.3、若函数f(x)=ax+b有一个零点是2，求函数g(x)=bx2-ax的零点。四、小结：1、零点的概念：使的f(x)=0实数x叫做函数y=f(x)的零点零点的判断：f(x)=0有实根<=>函数y=f(x)的图象与x轴有交点<=>函数y=f(x)有零点.五、作业：《标》用心爱心专心
