高中数学 第十课 三角函数的诱导公式（2）教学设计 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

第十课三角函数的诱导公式明确目标借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式3,22的正弦、余弦、正切.重点难点重点：单位圆中的三角函数线推导诱导公式3,22ppaaæö÷ç÷±±ç÷ç÷çèø的正弦、余弦、正切.难点：诱导公式3,22ppaaæö÷ç÷±±ç÷ç÷çèø的正弦、余弦、正切的应用课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一、知识点1.正弦、余弦、正切的诱导公式公式五：cos)2sin(，sin)2cos(公式六：cos)2sin(，sin)2cos(公式1N：cos)23sin(，sin)23cos(公式2N：cos)23sin(，sin)23cos(2．诱导公式的记忆为了便于记忆，以上四组公式也可简单地说成：“函数名改变(互余)，符号看象限”.二、合作探究1．公式二的应用例1求下列各式的值（1）sin26；（2）cos26；（3）32sin23；【思路分析】直接用公式化简求解.【解析】（1）3sincos2662;（2）1cossin2662；（3）322sincoscos23331cos32【点评】熟练和灵活运用公式，熟记特殊角的三角函数值，是解决此类问题的关键.1☆自主探究1求下列各式的值（1）sin_______23；（2）cos____________23；（3）34cos_____________23；例2(1)已知1sin22，,02,求sin的值.(2)已知33cos25，0,2求tan()的值.【思路分析】(1)用公式五和同角三角函数的平方关系进行求解；（2）用公式五和同角三角函数的系式进行求解；【解析】（1）∵1sin22，∴1cos2,又∵,02,∴2213sin1cos122（2）∵33cossin25,∴3sin5又∵0,2,∴2234cos1sin155，∴sin3tan()tancos4【点评】三角函数公式较多，要注意对公式的记忆.☆自主探究1.已知3cos22，,02,求sin()的值.三、总结提升总结：诱导公式（5）、（6）可简单地说成：“函数名改变(互余)，符号看象限”.四、问题过关1．已知1sin22，,2,求sin的值.22.已知33sin25，,2，求tan()的值.因材施教：教学后记：3