高中数学 第十六课 三角函数函数的综合问题教学设计 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

第十六课三角函数函数的综合问题明确目标求函数sinyAx的表达式重点难点重点：求函数sinyAx的表达式难点：求函数sinyAx的表达式的课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一．合作探究例1设函数sin23fxAx(0A,xR)，且(0)3f．（1）求fx的表达式；（2）已知1021213f，,02，求sin的值.【思路分析】（1）利用已知先求A的值可得表达式；（2）由三角函数的诱导公式和同角三角函数关系式可得结果.【解析】（1）∵(0)3f,∴sin33A,解得2A,∴()2sin(2)3fxx(2)∵2sin22122123f2sin2102cos13,∴5cos13,∵(,0)2，∴22512sin1cos11313,∴12sin()sin13【点评】在近几年的高考中，广东卷对三角函数的考查主要以计算为主，知识有三角函数的性质、诱导公式、和差角公式、同角三角函数的关系。广东卷对三角函数解答题的考查比较稳定，有章可循．因此，在高考备考中要落实基础知识，对考试说明的知识点深刻理解，对知识之间的联系、来龙去脉要了然于胸。要关注重点题型，掌握一些常见类型的题目的解法，如先求()sinfxAx,0,0A的解析式再求和两角和差的三角函数的值等。在解题过程中总结规律和数学思想方法，如化归与转化思想等。☆自主探究1.已知函数()2cos,12fxxxR．1(1)求3f的值；(2)若33cos,,252，求f．二、问题过关1．已知函数()cos()46xfxAxR，且23f。（1）求A的值；（2）求函数的最小正周期；（3）设,[0,]2，430(4),317f28(4)35f；求cossin的值22．已知函数()sin3fxAx(0,0,A)xR的部分图象如图所示。（1）求函数()yfx的表达式；（2）已知62125f，,2，求cos的值.因材施教：教学后记：3