学习札记第3课时【学习导航】知识网络学习要求1．体会等差数列与一次函数的关系；2．初步通过数列的下标研究数列
【自学评价】1．是等差数列_________________
2．已知是等差数列，若，则____________________
【精典范例】【例1】已知等差数列｛ａｎ｝的通项公式为ａｎ＝２ｎ－１，求首项ａ１和公差ｄ，并画出图象
【解】等差数列的通项公式ａｎ＝２ｎ－１是关于ｎ的一次式，从图象上看，表示这个数列的各点（ｎ，ａｎ）均在直线ｙ＝２ｘ－１上
【例2】（１）在等差数列｛ａｎ｝中，是否有（ｎ≥２）
（２）在数列｛ａｎ｝中，如果对于任意的正整数ｎ（ｎ≥２），都有，那么数列｛ａｎ｝一定是等差数列吗
【解】【例3】如图，三个正方形的边ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ的长组成等差数列，且ＡＤ＝21ｃｍ，这三个正方形的面积之和是179ｃｍ２．（１）求ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ的长；（２）以ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ的长为等差数列的前三项，以第１０项为边长的正方形的面积是多少
【解】【追踪训练一】：1．已知等差数列的通项公式为，求它的首项和公差，并画出它的图象．2
已知ａ１，ａ２，ａ３，…，ａｎ，ａｎ＋１，…，ａ２ｎ是公差为ｄ的等差数列．（１）ａｎ，ａｎ－１，…，ａ２，ａ１也成等差数列吗
如果是，公差是多少
（２）ａ２，ａ４，ａ６，…，ａ２ｎ也成等差数列吗
如果是，公差是多少
３．已知等差数列｛ａｎ｝的首项为ａ１，公差为ｄ．（１）将数列｛ａｎ｝中的每一项都乘以常数ａ，所得的新数列仍是等差数列吗
如果是，公差是多少
（２）由数列｛ａｎ｝中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列｛ｃｎ｝是等差数列吗
如果是，它的首项和公差分别是多少
4．某货运公司的一种计费标准是：１ｋｍ以内收费５元，以后每１ｋｍ收２
５元．如果运输某批物资８０ｋｍ，那么需支付多少元运费
【选修延伸】1听课随笔【例4】在等差数列｛ａｎ｝中，已知ａｐ＝ｑ
